Subgroups — #17044282

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763340	—	2	4	no	—
14	#11763340	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762832	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762676	—	2	1	no	—
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762670	—	2	1	no	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762654	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587621	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	—	4	2	no	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587573	—	2	2	no	—
95	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587565	—	2	8	no	—
97	#10587563	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63223	—	4	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#21895	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	C₂×#529	—	17	1	no	—
236	C₂×#423	—	17	1	no	—
237	#2283	—	17	1	no	—
238	#1989	—	17	2	no	—
239	#1983	—	17	2	no	—
240	#1895	—	17	1	no	—
241	#1895	D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#1894	—	17	1	no	—
243	#1894	—	17	1	no	—
244	#1805	—	17	2	no	—
245	#1804	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#529	—	17	8	no	—
277	#529	—	34	4	no	—
278	C₂×#126	—	34	1	no	—
279	C₂×#125	—	17	1	no	—
280	C₂×#124	—	17	1	no	—
281	C₂×#123	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂×#117	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#423	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	#383	—	34	1	no	—
297	#382	—	17	2	no	—
298	#381	—	34	1	no	—
299	#380	—	17	1	no	—
300	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	#376	—	34	1	no	—
304	#340	—	17	2	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3256	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#3256	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#126	—	34	8	no	—
329	#125	—	17	4	no	—
330	#125	—	34	2	no	—
331	#124	—	17	4	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#123	—	34	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	17	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	34	8	no	—
343	#117	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	#103	—	68	2	no	—
370	#103	—	68	2	no	—
371	#102	—	4	2	no	—
372	#102	—	68	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	C₁₇	#21895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	4	4	no	—
415	M₁₆	—	68	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	68	1	no	—
462	Q₈	—	68	1	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	136	2	no	—
529	C₄	#11763288	1	2	yes	—
530	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	#14531371	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14540179	1	2	yes	—
538	C₂	#14540181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1895	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1895	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762832	C₂	semidirect
3. #14531179	C₂	semidirect
4. #14529738	C₂	semidirect
5. #14529715	C₂	semidirect
7. #14529217	C₂	semidirect
8. #14529215	C₂	semidirect
9. #14528798	C₂	semidirect
10. #14528792	C₂	semidirect
14. #11763340	C₄	semidirect
378. C₁₇	#21895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763340	2
C₂×#11762832	2
#14531179	2
#14529738	2
#14529715	2
#14529223	2
#14529217	2
#14529215	2
#14528798	2
#14528792	2
C₁₇×#1895	2
#21895	17