Subgroups — #17044313

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763414	—	2	4	no	—
11	#11763414	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762702	—	2	2	no	—
23	#11762695	—	2	2	no	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	4	no	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587580	—	2	16	no	—
69	#10587570	—	2	16	no	—
70	#10587560	—	2	2	no	—
71	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587556	—	2	2	no	—
75	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587492	—	4	2	no	—
82	#10587492	—	4	2	no	—
83	#10587492	—	4	2	no	—
84	#10587492	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	#63227	—	2	8	no	—
131	#63227	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#21897	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	2	4	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	8	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×#540	—	17	1	no	—
193	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2314	—	17	1	no	—
195	#1989	—	17	2	no	—
196	#1982	—	17	2	no	—
197	#1895	—	17	2	no	—
198	#1893	—	17	2	no	—
199	#1804	—	17	2	no	—
200	#1802	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#540	—	17	8	no	—
231	#540	—	34	4	no	—
232	C₂×#127	—	17	1	no	—
233	C₂×#125	—	17	1	no	—
234	C₂×#123	—	34	2	no	—
235	C₂×#121	—	17	2	no	—
236	C₂×#121	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#424	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#102	—	17	2	no	—
243	C₂×#102	—	17	2	no	—
244	C₂×#102	—	17	2	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	#388	—	34	2	no	—
247	#387	—	34	2	no	—
248	#384	—	17	1	no	—
249	#382	—	17	1	no	—
250	#380	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3257	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3259	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3260	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	#127	—	17	4	no	—
277	#127	—	34	2	no	—
278	#125	—	17	4	no	—
279	#125	—	34	2	no	—
280	#123	—	34	16	no	—
281	#121	—	17	8	no	—
282	#121	—	34	4	no	—
283	#121	—	34	16	no	—
284	C₄×D₄	—	17	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
287	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#102	—	68	2	no	—
304	#102	—	68	2	no	—
305	#102	—	68	2	no	—
306	#102	—	68	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	C₁₇	#21897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	34	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	17	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	8	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂×D₄	—	136	2	no	—
322	C₂×D₄	—	136	2	no	—
323	C₂×D₄	—	136	2	no	—
324	C₂×D₄	—	136	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
357	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
362	C₄²	—	136	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	34	4	no	—
381	D₄	—	34	4	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	D₄	—	136	8	no	—
385	D₄	—	136	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	2	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	—	136	2	no	—
429	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	—	136	2	no	—
440	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	136	4	no	—
446	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14537311	1	2	yes	—
448	C₂	#14540197	1	2	yes	—
449	C₂	#14540223	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14540231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531393	C₂	semidirect
3. #14529739	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. #14529222	C₂	semidirect
6. #14529212	C₂	semidirect
7. #14528795	C₂	semidirect
8. #14528785	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
11. #11763414	C₄	semidirect
193. C₂×#424	D₁₇	semidirect
310. C₁₇	#21897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14531393	2
#14529739	2
#14529710	2
#14529222	2
#14529212	2
#14528795	2
#14528785	2
C₂×C₁₇×#424	2
#21897	17