Finite Group Databasebeta

← #17044324

Subgroups — #17044324

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic
2#14537413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C212yesmaximal, complemented
5#14529701C212yesmaximal, complemented
6#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528803C212yesmaximal, complemented
10#14528802C212yesmaximal, complemented
11C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763362C2211yescharacteristic
13#11763361C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C411yescharacteristic, complemented
15#11763355C2211yescharacteristic
16#11763354C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C411yescharacteristic, complemented
18#11763345C411yescharacteristic, complemented
19#11763345C411yescharacteristic, complemented
20#11763340C411yescharacteristic, complemented
21#11763340C411yescharacteristic, complemented
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763336—21no—
25#11763336—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28#11763315—21no—
29#41×Dic17C2211yescharacteristic
30#11763277C2211yescharacteristic
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254—21no—
33C22×#63225—21no—
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762863—21no—
37#11762863—21no—
38#11762859—21no—
39#11762859—21no—
40#11762832C2212yes—
41C2×#10587476C2212yes—
42C2×#10587508C2212yes—
43C2×#10587496C2212yes—
44#11762773C2211yescharacteristic
45M16×Dic17C2212yes—
46C4×#63225—21no—
47C4×#63225—21no—
48C4×#63225C2212yes—
49C4×#63225C2212yes—
50C2×#10587502—21no—
51#11762570C2212yes—
52#11762569C2212yes—
53#11762568C2212yes—
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C22×C42×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#104C2212yes—
57C17×#407C2211yescharacteristic
58C17×#339C2212yes—
59C2×#41×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17—21no—
63C23×Dic17D411yescharacteristic
64C23×Dic17D411yescharacteristic
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63252C2311yescharacteristic
68C2×M16×C17C2312yes—
69C17×#123—21no—
70C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C17×#121C2×C411yescharacteristic
73C17×#121C2×C411yescharacteristic
74C17×#120—21no—
75C4×D4×C17—21no—
76C4×D4×C17—21no—
77C17×#117C2311yescharacteristic
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17—42no—
80C2×C42×C17C2312yes—
81#10587639—21no—
82#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
83Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
84Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
85#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
86#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587625—21no—
90#10587625—21no—
91#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
92#10587621—21no—
93#10587621—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587616C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612C2311yescharacteristic
109#10587610C2×C411yescharacteristic
110#10587610C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225—28no—
112C2×#63225—22no—
113C2×#63225—22no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—42no—
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2312yes—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2312yes—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C17×#104—42no—
172C17×C22⋊C8—21no—
173C17×C22⋊C8—21no—
174#10587508—42no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177C22⋊#3622—21no—
178C22⋊#3622—21no—
179#10587496—42no—
180#10587486—22no—
181#10587485—22no—
182#10587485—22no—
183C8×Dic17—22no—
184#10587476—42no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186#41×C17—22no—
187#41×C17—22no—
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C22×Dic17—24no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63252—22no—
234#63252—22no—
235C2×D68C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242M16×C17—22no—
243M16×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—22no—
256C42×C17—22no—
257C42×C17—42no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
277#63225—28no—
278#63225—28no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—42no—
297C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—22no—
314#63223—22no—
315C2×#3622—22no—
316#21899—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326Q8×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—42no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—24no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—48no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C172−1+412yes—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—24no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—48no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17#10414yescomplemented
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D68—22no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391Dic34—22no—
392Dic34—42no—
393Dic34—42no—
394C8×C17—42no—
395#3622—42no—
396#3444—171no—
397#2920—171no—
398C2×C4×C4⋊C4—171no—
399#1986—172no—
400#1980—172no—
401#1896—171no—
402#1896—171no—
403#1896—171no—
404#1896D1711yescharacteristic, complemented
405#1806—172no—
406#1806—172no—
407C22×C17—24no—
408C22×C17—24no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17C2×#10412yes—
419C22×C17#42112yes—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C17#53511yescharacteristic
422C22×C17#53611yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—44no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17#52012yes—
433C4×C17#53712yes—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—44no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17C2×#10412yes—
445Dic17C2×#10412yes—
446#533—171no—
447#533—171no—
448#533—171no—
449#532—171no—
450#532—171no—
451#532—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#529—171no—
456#529—341no—
457#529—341no—
458#529—341no—
459#529—341no—
460#525—171no—
461#525—341no—
462#525—341no—
463#525C2×D1711yescharacteristic
464C4×#41—171no—
465C4×#41—171no—
466C4×#41—341no—
467C4×#41—341no—
468C22×C4⋊C4—341no—
469C22×C42—171no—
470C22×C42—171no—
471C22×C42C2×D1711yescharacteristic
472#432—341no—
473#432—341no—
474#431—341no—
475#431—341no—
476#423—172no—
477C2×#104—172no—
478C2×#104—172no—
479C2×#104—172no—
480C2×#104C2×D1712yes—
481#407—171no—
482#407C2×D1711yescharacteristic
483C4×M16—172no—
484C4×C4⋊C4—172no—
485C4×C4⋊C4—172no—
486C4×C4⋊C4—341no—
487C4×C4⋊C4—341no—
488C2×#95—341no—
489#339—172no—
490#339—172no—
491#339—172no—
492#339C2×D1712yes—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—22no—
496C2×C17—22no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#231111yescharacteristic
499C2×C17C22×#10411yescharacteristic
500C2×C17C2×#42111yescharacteristic
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×M16—172no—
512C2×M16C22×D1712yes—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—171no—
516#127—171no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—171no—
526#124—171no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#123—21no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—171no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
543#121—171no—
544#121—171no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121C4×D1711yescharacteristic
550#121C4×D1711yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—341no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581#117—171no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—348no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—42no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—172no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—682no—
613C2×C42C22×D1712yes—
614C4⋊C8—342no—
615C4⋊C8—342no—
616#104—42no—
617#104—682no—
618#104—682no—
619#104—682no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624#97—342no—
625C4×C8—342no—
626#95—342no—
627#95—342no—
628C17#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—342no—
633#41—342no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—344no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—342no—
689M16—342no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—342no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—348no—
709C4⋊C4—348no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—342no—
758C42—342no—
759C42—682no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—341no—
766C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
768C23C2×D4×D1711yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—342no—
771Q8—682no—
772Q8—682no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—342no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—174no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—344no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#1058769112yes—
836C2×C4#1058769712yes—
837C8—42no—
838C8—682no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22#104×D1712yes—
854C22#1176282412yes—
855C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C22#1176337411yescharacteristic
857C22#1176338111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—172no—
865C4—172no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—341no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—684no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4#1176328812yes—
877C4#1176338612yes—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—1361no—
884C2#1453137111yescharacteristic
885C2C2×#104×D1711yescharacteristic
886C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542076C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#21899
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537413C2semidirect
3. C2×C4×#63225C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529228C2semidirect
7. #14529227C2semidirect
8. #14529225C2semidirect
9. #14528803C2semidirect
10. #14528802C2semidirect
11. C17×#1896C2semidirect
13. #11763361C4semidirect
14. #11763361C4semidirect
16. #11763354C4semidirect
17. #11763354C4semidirect
18. #11763345C4semidirect
19. #11763345C4semidirect
20. #11763340C4semidirect
21. #11763340C4semidirect
82. #10587633C2×C4semidirect
83. Q8×Dic17C2×C4semidirect
84. Q8×Dic17C2×C4semidirect
85. #10587630C2×C4semidirect
86. #10587626C2×C4semidirect
91. #10587622C2×C4semidirect
98. D4×Dic17C2×C4semidirect
99. D4×Dic17C2×C4semidirect
133. #10587579C2×C4semidirect
134. #10587579C2×C4semidirect
137. #10587576C2×C4semidirect
138. #10587576C2×C4semidirect
141. #10587574C2×C4semidirect
142. #10587574C2×C4semidirect
145. #10587573C2×C4semidirect
146. #10587573C2×C4semidirect
378. C2×Dic17#104semidirect
404. #1896D17semidirect
628. C17#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
#145374132
C2×C4×#632252
#145297262
#145297012
#145292282
#145292272
#145292252
#145288032
#145288022
C17×#18962
#2189917