Finite Group Databasebeta

← #17044326

Subgroups — #17044326

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic
2#14537416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C212yesmaximal, complemented
5#14529701C212yesmaximal, complemented
6#14529226C212yesmaximal, complemented
7#14529224C212yesmaximal, complemented
8#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763363C411yescharacteristic, complemented
13#11763363C411yescharacteristic, complemented
14#11763362C2211yescharacteristic
15#11763356C411yescharacteristic, complemented
16#11763356C411yescharacteristic, complemented
17#11763355C2211yescharacteristic
18#11763346C411yescharacteristic, complemented
19#11763346C411yescharacteristic, complemented
20#11763341C411yescharacteristic, complemented
21#11763341C411yescharacteristic, complemented
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763337—21no—
25#11763337—21no—
26#11763321C2211yescharacteristic
27#11763318—21no—
28#11763318—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C4×#63252—21no—
31C4×#63252—21no—
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34C2×C42×D17C2212yes—
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic
36#11762865—21no—
37#11762865—21no—
38#11762861—21no—
39#11762861—21no—
40#11762833C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2212yes—
42C2×#10587508C2212yes—
43C2×#10587496C2212yes—
44#11762772C2212yes—
45M16×Dic17C2212yes—
46C4⋊C4×Dic17—21no—
47C4×#63225C2212yes—
48C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
49#11762660—21no—
50#95×D17—21no—
51#11762570C2212yes—
52#11762569C2212yes—
53#11762568C2212yes—
54C4×#41×C17C2211yescharacteristic
55C17×#423C2211yescharacteristic
56C2×C17×#104C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#339C2212yes—
59C2×#41×C17C2311yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252C2311yescharacteristic
63C22×C4×D17—22no—
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C2×M16×C17C2312yes—
68C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
69C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17—21no—
72C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
74C17×#117—21no—
75C17×#117C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C42×C17C2312yes—
79C2×C42×C17C2311yescharacteristic
80#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
81#10587632C2×C411yescharacteristic
82#10587632C2×C411yescharacteristic
83#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
84#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
85#10587625—21no—
86#10587625—21no—
87#10587624C2×C411yescharacteristic
88#10587624C2×C411yescharacteristic
89#10587623—21no—
90#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
91#10587621—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102#10587612—21no—
103#10587612—21no—
104#10587612C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×#63225—22no—
107C2×C4×Dic17—22no—
108C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2312yes—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2312yes—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583C2×C411yescharacteristic
116#10587583C2×C411yescharacteristic
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587581C2×C411yescharacteristic
120#10587581C2×C411yescharacteristic
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123C4⋊C4×D17—28no—
124#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587572—21no—
131#10587571—21no—
132#10587571—21no—
133#10587570—21no—
134#10587570—21no—
135#10587569—21no—
136#10587569—21no—
137#10587568—21no—
138#10587565—21no—
139#10587565—21no—
140#10587564—21no—
141#10587564—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587558—21no—
149#10587558—21no—
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152#10587558—21no—
153C42×D17—21no—
154C42×D17—42no—
155C42×D17—42no—
156C42×D17C2×C411yescharacteristic
157C42×D17C2×C411yescharacteristic
158C42×D17C2×C411yescharacteristic
159C42×D17C2×C411yescharacteristic
160C42×D17D411yescharacteristic
161C42×D17D411yescharacteristic
162C42×D17D411yescharacteristic
163C42×D17D411yescharacteristic
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
170C17×C4⋊C8—21no—
171C17×C4⋊C8—21no—
172C17×#104—42no—
173C17×#95—21no—
174#10587508—42no—
175#10587502—21no—
176#10587502—22no—
177#10587496—42no—
178#10587491—22no—
179#10587491—22no—
180#10587486—22no—
181C8×Dic17—22no—
182#10587476—42no—
183C4⋊#3622—21no—
184C4⋊#3622—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—28no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—44no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
245M16×C17—22no—
246M16×C17—22no—
247C2×C8×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—22no—
260C42×C17—22no—
261C42×C17C22×C411yescharacteristic
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—28no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—44no—
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63223—22no—
317#63223—22no—
318C2×#3622—22no—
319#21899—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—24no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
356C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—24no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—42no—
382D68—42no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—416no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17#10414yescomplemented
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—42no—
407Dic34—42no—
408C8×C17—42no—
409#3622—42no—
410#3444—171no—
411#2920—171no—
412C2×C4×C4⋊C4—171no—
413#1986—172no—
414#1980—172no—
415#1896—172no—
416#1896—172no—
417#1806—171no—
418#1806—171no—
419#1806—171no—
420#1806D1711yescharacteristic, complemented
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C17#53511yescharacteristic
428C22×C17#53611yescharacteristic
429C2×D17—24no—
430C2×D17—24no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17C2×#10412yes—
439C2×D17#42112yes—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—44no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17C2×#10412yes—
448C4×C17#52011yescharacteristic
449C4×C17#52011yescharacteristic
450C4×C17#53711yescharacteristic
451C4×C17#53711yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—44no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17C2×#10412yes—
462#533—171no—
463#533—171no—
464#533—171no—
465#532—171no—
466#532—171no—
467#532—171no—
468#529—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—341no—
473#529—341no—
474#529—341no—
475#529—341no—
476#525—171no—
477#525—171no—
478#525—341no—
479#525—341no—
480C4×#41—171no—
481C4×#41—341no—
482C4×#41—341no—
483C4×#41C2×D1711yescharacteristic
484C22×C4⋊C4—341no—
485C22×C42—171no—
486C22×C42—172no—
487#432—341no—
488#432—341no—
489#431—341no—
490#431—341no—
491#423—171no—
492#423C2×D1711yescharacteristic
493C2×#104—172no—
494C2×#104—172no—
495C2×#104—172no—
496C2×#104C2×D1712yes—
497#407—172no—
498C4×M16—172no—
499C4×C4⋊C4—172no—
500C4×C4⋊C4—171no—
501C4×C4⋊C4—341no—
502C4×C4⋊C4—341no—
503C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
504C2×#95—341no—
505#339—172no—
506#339—172no—
507#339—172no—
508#339C2×D1712yes—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#231111yescharacteristic
513C2×C17C22×#10411yescharacteristic
514C2×C17C2×#42111yescharacteristic
515D17—22no—
516D17—22no—
517D17—81no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—342no—
526C2×M16—172no—
527C2×M16C22×D1712yes—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—171no—
531#127—171no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#125—171no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558#121—171no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—171no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#120—341no—
567#120—341no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
575C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
595C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
596#117—21no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117C22×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—348no—
608C2×C4⋊C4—342no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—171no—
622C2×C42—172no—
623C2×C42—341no—
624C2×C42—342no—
625C2×C42—682no—
626C2×C42—682no—
627C2×C42C22×D1712yes—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#104—42no—
634#104—682no—
635#104—682no—
636#104—682no—
637C22⋊C8—342no—
638C22⋊C8—342no—
639#97—342no—
640C4×C8—342no—
641#95—21no—
642#95—342no—
643#95—341no—
644C17#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—348no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—684no—
701C22×C4—684no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—342no—
708M16—342no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—342no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—348no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—684no—
775C42C2×C4×D1711yescharacteristic
776C42C2×C4×D1711yescharacteristic
777C42D4×D1711yescharacteristic
778C42D4×D1711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—342no—
783C23—342no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23C2×D4×D1711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—341no—
791Q8—341no—
792Q8—682no—
793Q8—682no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—341no—
799D4—341no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—174no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—344no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—6816no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4#1058769411yescharacteristic
865C2×C4#1058769611yescharacteristic
866C2×C4#1058769711yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—682no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—172no—
875C22—172no—
876C22—344no—
877C22—344no—
878C22—341no—
879C22—341no—
880C22—341no—
881C22—341no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
886C22#1176337511yescharacteristic
887C22#1176338211yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—172no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—684no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4#104×D1712yes—
906C4#1176328911yescharacteristic
907C4#1176329011yescharacteristic
908C4#1176338811yescharacteristic
909C4#1176338911yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—342no—
914C2—342no—
915C2—1361no—
916C2#1453137311yescharacteristic
917C2C2×#104×D1711yescharacteristic
918C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542077C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#21899
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537416C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529226C2semidirect
7. #14529224C2semidirect
8. #14528805C2semidirect
9. #14528804C2semidirect
10. #14528801C2semidirect
11. C17×#1806C2semidirect
12. #11763363C4semidirect
13. #11763363C4semidirect
15. #11763356C4semidirect
16. #11763356C4semidirect
18. #11763346C4semidirect
19. #11763346C4semidirect
20. #11763341C4semidirect
21. #11763341C4semidirect
68. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
69. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
72. C4×D4×C17C2×C4semidirect
73. C4×D4×C17C2×C4semidirect
80. #10587633C2×C4semidirect
83. #10587630C2×C4semidirect
84. #10587626C2×C4semidirect
90. #10587622C2×C4semidirect
124. #10587576C2×C4semidirect
125. #10587576C2×C4semidirect
128. #10587574C2×C4semidirect
129. #10587574C2×C4semidirect
146. C4×D68C2×C4semidirect
147. C4×D68C2×C4semidirect
168. C4×Dic34C2×C4semidirect
169. C4×Dic34C2×C4semidirect
403. C4×D17#104semidirect
420. #1806D17semidirect
574. C4×Q8C4×D17semidirect
575. C4×Q8C4×D17semidirect
594. C4×D4C4×D17semidirect
595. C4×D4C4×D17semidirect
644. C17#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
#145374162
C4×C4⋊C4×D172
#145297262
#145297012
#145292262
#145292242
#145288052
#145288042
#145288012
C17×#18062
#2189917