Finite Group Databasebeta

← #17044331

Subgroups — #17044331

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic
2#14537413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C212yesmaximal, complemented
5#14529701C212yesmaximal, complemented
6#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528803C212yesmaximal, complemented
10#14528802C212yesmaximal, complemented
11C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763362C2211yescharacteristic
13#11763361C411yescharacteristic, complemented
14#11763361C411yescharacteristic, complemented
15#11763355C2211yescharacteristic
16#11763354C411yescharacteristic, complemented
17#11763354C411yescharacteristic, complemented
18#11763345C411yescharacteristic, complemented
19#11763345C411yescharacteristic, complemented
20#11763340C411yescharacteristic, complemented
21#11763340C411yescharacteristic, complemented
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763336—21no—
25#11763336—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28#11763315—21no—
29#41×Dic17C2211yescharacteristic
30#11763277C2211yescharacteristic
31C4×#63254—21no—
32C4×#63254—21no—
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762863—21no—
36#11762863—21no—
37#11762859—21no—
38#11762859—21no—
39#11762832C2212yes—
40C2×#10587476C2212yes—
41C2×#10587508C2212yes—
42C2×#10587496C2212yes—
43#11762773C2211yescharacteristic
44M16×Dic17C2212yes—
45#11762678—21no—
46#11762674—21no—
47#11762667—21no—
48#11762667—21no—
49C4×#63225C2212yes—
50C4×#63225C2212yes—
51#11762570C2212yes—
52#11762569C2212yes—
53#11762568C2212yes—
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C2×C17×#104C2212yes—
57C17×#407C2211yescharacteristic
58C17×#339C2212yes—
59C2×#41×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17D411yescharacteristic
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63252C2311yescharacteristic
66C2×M16×C17C2312yes—
67C17×#123—21no—
68C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C17×#121C2×C411yescharacteristic
71C17×#121C2×C411yescharacteristic
72C17×#120—21no—
73C4×D4×C17—21no—
74C4×D4×C17—21no—
75C17×#117—42no—
76C17×#117C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C42×C17C2312yes—
80#10587639—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82#10587633C2×C411yescharacteristic
83Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
84Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
85#10587630C2×C411yescharacteristic
86#10587626C2×C411yescharacteristic
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587625—21no—
90#10587625—21no—
91#10587622C2×C411yescharacteristic
92#10587621—21no—
93#10587621—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100#10587616C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—42no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111#10587610C2×C411yescharacteristic
112#10587610C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225—22no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2312yes—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2312yes—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587579C2×C411yescharacteristic
133#10587579C2×C411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136#10587576C2×C411yescharacteristic
137#10587576C2×C411yescharacteristic
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574C2×C411yescharacteristic
141#10587574C2×C411yescharacteristic
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587558—21no—
167C42×D17—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C17×#104—42no—
171C17×C22⋊C8—21no—
172C17×C22⋊C8—21no—
173#10587508—42no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622—21no—
178#10587496—42no—
179#10587486—22no—
180#10587485—22no—
181#10587485—22no—
182C8×Dic17—22no—
183#10587476—42no—
184C24×C17C2×D411yescharacteristic
185#41×C17—22no—
186#41×C17—22no—
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63252—22no—
227#63252—22no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235M16×C17—22no—
236M16×C17—22no—
237C2×C8×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—42no—
241C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—22no—
251C42×C17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—42no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—42no—
271C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—44no—
284#63225—44no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63223—22no—
309#63223—22no—
310C2×#3622—22no—
311#21900—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321Q8×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—42no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C172−1+412yes—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—42no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D68—22no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384Dic34—22no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387C8×C17—42no—
388#3622—42no—
389#3444—171no—
390#2920—171no—
391#2285—171no—
392#1986—172no—
393#1980—172no—
394#1897—171no—
395#1897—171no—
396#1897—171no—
397#1897D1711yescharacteristic, complemented
398#1806—172no—
399#1806—172no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C17#53511yescharacteristic
415C22×C17#53611yescharacteristic
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—82no—
425C4×C17#52012yes—
426C4×C17#53712yes—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—82no—
437Dic17#42112yes—
438Dic17#42112yes—
439#533—171no—
440#533—171no—
441#533—171no—
442#532—171no—
443#532—171no—
444#532—171no—
445#529—171no—
446#529—171no—
447#529—171no—
448#529—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453#525—171no—
454#525—341no—
455#525—341no—
456#525C2×D1711yescharacteristic
457C4×#41—171no—
458C4×#41—171no—
459C4×#41—341no—
460C4×#41—341no—
461C2×#117—171no—
462C2×#117C2×D1711yescharacteristic
463C22×C42—171no—
464#432—341no—
465#432—341no—
466#431—341no—
467#431—341no—
468#423—172no—
469C2×#104—172no—
470C2×#104—172no—
471C2×#104—172no—
472C2×#104C2×D1712yes—
473#407—171no—
474#407C2×D1711yescharacteristic
475C4×M16—172no—
476#384—341no—
477#382—341no—
478#380—341no—
479#380—341no—
480C4×C4⋊C4—172no—
481C4×C4⋊C4—172no—
482#339—172no—
483#339—172no—
484#339—172no—
485#339C2×D1712yes—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—41no—
489C2×C17—41no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#231111yescharacteristic
492C2×C17C2×#42111yescharacteristic
493C2×C17C2×#42111yescharacteristic
494D17—81no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×M16—172no—
503C2×M16C22×D1712yes—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—171no—
506C4⋊Q8—171no—
507#127—171no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#124—171no—
517#124—171no—
518#124—341no—
519#124—341no—
520#123—21no—
521#123—341no—
522#123—341no—
523#123—341no—
524#123—341no—
525#123—341no—
526C22⋊Q8—171no—
527C22⋊Q8—171no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
533C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
534#121—171no—
535#121—171no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121C4×D1711yescharacteristic
541#121C4×D1711yescharacteristic
542#120—21no—
543#120—341no—
544C4×Q8—171no—
545C4×Q8—171no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—171no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572#117—42no—
573#117—171no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—682no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—342no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—171no—
592C2×C42—171no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—172no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42C22×D1712yes—
606C4⋊C8—342no—
607C4⋊C8—342no—
608#104—42no—
609#104—682no—
610#104—682no—
611#104—682no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616#97—342no—
617C4×C8—342no—
618#95—342no—
619#95—342no—
620C17#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24D4×D1711yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—342no—
625#41—342no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—342no—
675M16—342no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—342no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4—684no—
699C4⋊C4—684no—
700C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—682no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—342no—
747C42—342no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—341no—
754C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
755C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—342no—
759Q8—682no—
760Q8—682no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—342no—
767D4—682no—
768D4—682no—
769D4—682no—
770D4—682no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769112yes—
822C2×C4#1058769712yes—
823C8—42no—
824C8—682no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
842C22#1176337411yescharacteristic
843C22#1176338111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—82no—
850C4—172no—
851C4—172no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—1362no—
862C4#1176328812yes—
863C4#1176338612yes—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—1361no—
870C2#1453137111yescharacteristic
871C2D17×#42111yescharacteristic
872C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542076C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#21900
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537413C2semidirect
3. #14531187C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529233C2semidirect
7. #14529232C2semidirect
8. #14529230C2semidirect
9. #14528803C2semidirect
10. #14528802C2semidirect
11. C17×#1897C2semidirect
13. #11763361C4semidirect
14. #11763361C4semidirect
16. #11763354C4semidirect
17. #11763354C4semidirect
18. #11763345C4semidirect
19. #11763345C4semidirect
20. #11763340C4semidirect
21. #11763340C4semidirect
397. #1897D17semidirect
620. C17#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
#145374132
#145311872
#145297262
#145297012
#145292332
#145292322
#145292302
#145288032
#145288022
C17×#18972
#2190017