Finite Group Databasebeta

← #17044333

Subgroups — #17044333

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic
2#14537416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C212yesmaximal, complemented
5#14529701C212yesmaximal, complemented
6#14529231C212yesmaximal, complemented
7#14529229C212yesmaximal, complemented
8#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763363C411yescharacteristic, complemented
13#11763363C411yescharacteristic, complemented
14#11763362C2211yescharacteristic
15#11763356C411yescharacteristic, complemented
16#11763356C411yescharacteristic, complemented
17#11763355C2211yescharacteristic
18#11763346C411yescharacteristic, complemented
19#11763346C411yescharacteristic, complemented
20#11763341C411yescharacteristic, complemented
21#11763341C411yescharacteristic, complemented
22#11763339—21no—
23#11763339—21no—
24#11763337—21no—
25#11763337—21no—
26#11763321C2211yescharacteristic
27#11763318—21no—
28#11763318—21no—
29#11763316C2211yescharacteristic
30C4×#63252—21no—
31C4×#63252—21no—
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2212yes—
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35#11762865—21no—
36#11762865—21no—
37#11762861—21no—
38#11762861—21no—
39#11762833C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2212yes—
41C2×#10587508C2212yes—
42C2×#10587496C2212yes—
43#11762772C2212yes—
44M16×Dic17C2212yes—
45#11762678—21no—
46#11762673—21no—
47#11762668—21no—
48#11762666—21no—
49C4×#63225C2212yes—
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762570C2212yes—
52#11762569C2212yes—
53#11762568C2212yes—
54C4×#41×C17C2211yescharacteristic
55C17×#423C2211yescharacteristic
56C2×C17×#104C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#339C2212yes—
59C2×#41×C17C2311yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252C2311yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C2×M16×C17C2312yes—
67C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
73C17×#117—21no—
74C17×#117C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C42×C17—21no—
77C2×C42×C17C2312yes—
78C2×C42×C17C2311yescharacteristic
79#10587633C2×C411yescharacteristic
80#10587632C2×C411yescharacteristic
81#10587632C2×C411yescharacteristic
82#10587630C2×C411yescharacteristic
83#10587626C2×C411yescharacteristic
84#10587625—21no—
85#10587625—21no—
86#10587624C2×C411yescharacteristic
87#10587624C2×C411yescharacteristic
88#10587623—21no—
89#10587622C2×C411yescharacteristic
90#10587621—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×#63227—22no—
102#10587612—21no—
103#10587612—21no—
104#10587612C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225—22no—
108C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2312yes—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2312yes—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583C2×C411yescharacteristic
116#10587583C2×C411yescharacteristic
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587581C2×C411yescharacteristic
120#10587581C2×C411yescharacteristic
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123#10587576C2×C411yescharacteristic
124#10587576C2×C411yescharacteristic
125#10587575—21no—
126#10587575—21no—
127#10587574C2×C411yescharacteristic
128#10587574C2×C411yescharacteristic
129#10587572—21no—
130#10587571—21no—
131#10587571—21no—
132#10587570—21no—
133#10587570—21no—
134#10587569—21no—
135#10587569—21no—
136#10587568—21no—
137#10587565—21no—
138#10587565—21no—
139#10587564—21no—
140#10587564—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68C2×C411yescharacteristic
146C4×D68C2×C411yescharacteristic
147#10587558—21no—
148#10587558—21no—
149#10587558—21no—
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152#10587558—42no—
153#10587558—42no—
154C42×D17—21no—
155C42×D17C2×C411yescharacteristic
156C42×D17C2×C411yescharacteristic
157C42×D17C2×C411yescharacteristic
158C42×D17C2×C411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C42×D17D411yescharacteristic
161C42×D17D411yescharacteristic
162C42×D17D411yescharacteristic
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
169C17×C4⋊C8—21no—
170C17×C4⋊C8—21no—
171C17×#104—42no—
172C17×#95—21no—
173#10587508—42no—
174#10587502—21no—
175#10587502—22no—
176#10587496—42no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179#10587486—22no—
180C8×Dic17—22no—
181#10587476—42no—
182C4⋊#3622—21no—
183C4⋊#3622—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241M16×C17—22no—
242M16×C17—22no—
243C2×C8×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—42no—
247C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—22no—
256C42×C17—22no—
257C42×C17C22×C411yescharacteristic
258C42×C17C22×C411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—44no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—42no—
282C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—44no—
295#63225—44no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63223—22no—
314#63223—22no—
315C2×#3622—22no—
316#21900—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—42no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—42no—
379D68—42no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—42no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—42no—
403Dic34—42no—
404C8×C17—42no—
405#3622—42no—
406#3444—171no—
407#2920—171no—
408#2285—171no—
409#1986—172no—
410#1980—172no—
411#1897—172no—
412#1897—172no—
413#1806—171no—
414#1806—171no—
415#1806—171no—
416#1806D1711yescharacteristic, complemented
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C17#53511yescharacteristic
424C22×C17#53611yescharacteristic
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—82no—
443C4×C17#42112yes—
444C4×C17#52011yescharacteristic
445C4×C17#52011yescharacteristic
446C4×C17#53711yescharacteristic
447C4×C17#53711yescharacteristic
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—82no—
457Dic17#42112yes—
458#533—171no—
459#533—171no—
460#533—171no—
461#532—171no—
462#532—171no—
463#532—171no—
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—171no—
467#529—171no—
468#529—341no—
469#529—341no—
470#529—341no—
471#529—341no—
472#525—171no—
473#525—171no—
474#525—341no—
475#525—341no—
476C4×#41—171no—
477C4×#41—341no—
478C4×#41—341no—
479C4×#41C2×D1711yescharacteristic
480C2×#117—172no—
481C22×C42—171no—
482#432—341no—
483#432—341no—
484#431—341no—
485#431—341no—
486#423—171no—
487#423C2×D1711yescharacteristic
488C2×#104—172no—
489C2×#104—172no—
490C2×#104—172no—
491C2×#104C2×D1712yes—
492#407—172no—
493C4×M16—172no—
494#384—341no—
495#382—341no—
496#380—341no—
497#380—341no—
498C4×C4⋊C4—172no—
499C4×C4⋊C4—171no—
500C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
501#339—172no—
502#339—172no—
503#339—172no—
504#339C2×D1712yes—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—81no—
508C2×C17#231111yescharacteristic
509C2×C17C2×#42111yescharacteristic
510C2×C17C2×#42111yescharacteristic
511D17—41no—
512D17—41no—
513D17—81no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C2×M16—172no—
522C2×M16C22×D1712yes—
523C4⋊Q8—171no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526#127—171no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#125—171no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#124—171no—
536#124—171no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#121—171no—
556#121—171no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#120—341no—
562#120—341no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
570C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4C4×D1711yescharacteristic
590C4×D4C4×D1711yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—171no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—682no—
601#117—682no—
602#117C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4—342no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—172no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42C22×D1712yes—
623C2×C42C22×D1711yescharacteristic
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628#104—42no—
629#104—682no—
630#104—682no—
631#104—682no—
632C22⋊C8—342no—
633C22⋊C8—342no—
634#97—342no—
635C4×C8—342no—
636#95—21no—
637#95—342no—
638#95—341no—
639C17#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
640C24—171no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—684no—
650#41—684no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4C23×D1711yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—342no—
700M16—342no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—342no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—682no—
723C4⋊C4—684no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—684no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—342no—
767C42—342no—
768C42C2×C4×D1711yescharacteristic
769C42C2×C4×D1711yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—171no—
774C23—171no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—341no—
784Q8—341no—
785Q8—682no—
786Q8—682no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—682no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4#1058769111yescharacteristic
856C2×C4#1058769411yescharacteristic
857C2×C4#1058769611yescharacteristic
858C2×C4#1058769711yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—682no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
878C22#1176337511yescharacteristic
879C22#1176338211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1362no—
897C4#1176282412yes—
898C4#1176328911yescharacteristic
899C4#1176329011yescharacteristic
900C4#1176338811yescharacteristic
901C4#1176338911yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—681no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2#1453137311yescharacteristic
909C2D17×#42111yescharacteristic
910C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542077C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#21900
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537416C2semidirect
3. #14531188C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529231C2semidirect
7. #14529229C2semidirect
8. #14528805C2semidirect
9. #14528804C2semidirect
10. #14528801C2semidirect
11. C17×#1806C2semidirect
12. #11763363C4semidirect
13. #11763363C4semidirect
15. #11763356C4semidirect
16. #11763356C4semidirect
18. #11763346C4semidirect
19. #11763346C4semidirect
20. #11763341C4semidirect
21. #11763341C4semidirect
416. #1806D17semidirect
639. C17#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
#145374162
#145311882
#145297262
#145297012
#145292312
#145292292
#145288052
#145288042
#145288012
C17×#18062
#2190017