Finite Group Databasebeta

← #17044341

Subgroups — #17044341

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542169C211yesmaximal, characteristic
2#14537421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763431C411yescharacteristic, complemented
17#11763431C411yescharacteristic, complemented
18#11763424C411yescharacteristic, complemented
19#11763424C411yescharacteristic, complemented
20#11763417C411yescharacteristic, complemented
21#11763417C411yescharacteristic, complemented
22#11763410C411yescharacteristic, complemented
23#11763410C411yescharacteristic, complemented
24#11763401—21no—
25#11763401—21no—
26#11763392—21no—
27#11763392—21no—
28#11763362C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763343—21no—
31#11763343—21no—
32#11763337—21no—
33#11763337—21no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763316C2211yescharacteristic
36C4×#63252C2211yescharacteristic
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic
40#11762869—21no—
41#11762869—21no—
42#11762869—21no—
43#11762869—21no—
44#11762833C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762706—21no—
56#11762704—21no—
57#11762683—21no—
58#11762680—21no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60C4×#63225C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762570C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65#11762569C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
98#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624C2×C411yescharacteristic
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587623—21no—
104#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587621—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583C2×C411yescharacteristic
139#10587583C2×C411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581C2×C411yescharacteristic
143#10587581C2×C411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587558—21no—
175#10587558—41no—
176#10587558—41no—
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179#10587558C2×C411yescharacteristic
180#10587558C2×C411yescharacteristic
181#10587558D411yescharacteristic
182#10587558D411yescharacteristic
183#10587558D411yescharacteristic
184#10587558D411yescharacteristic
185C42×D17—21no—
186C42×D17—41no—
187C42×D17—41no—
188#10587556—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
193C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
194C17×C4⋊C8—21no—
195C17×C4⋊C8—21no—
196C17×#104—41no—
197C17×#104—41no—
198C17×#95—21no—
199#10587508—41no—
200#10587508—41no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587496—41no—
205#10587496—41no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210#10587486—21no—
211#10587486—21no—
212C8×Dic17—21no—
213C8×Dic17—21no—
214#10587476—41no—
215#10587476—41no—
216C4⋊#3622—21no—
217C4⋊#3622—21no—
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—42no—
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C42×C17C22×C411yescharacteristic
291C42×C17C2×D411yescharacteristic
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—42no—
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—42no—
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—42no—
335#63225—42no—
336#63225—42no—
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339#63225C22⋊C411yescharacteristic
340#63225C22⋊C411yescharacteristic
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344#63225C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361C2×#3622—21no—
362C2×#3622—21no—
363#21901—171nomaximal, Sylow
364C23×C17—21no—
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373Q8×C17—21no—
374Q8×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
403C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—81no—
432D68—81no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—48no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446Dic34—21no—
447Dic34—21no—
448Dic34—81no—
449Dic34—81no—
450C8×C17—41no—
451C8×C17—41no—
452#3622—41no—
453#3622—41no—
454#3455—171no—
455#2921—171no—
456#2296—171no—
457#1986—171no—
458#1986—171no—
459#1980—171no—
460#1980—171no—
461#1897—171no—
462#1897—171no—
463#1896—171no—
464#1896—171no—
465#1806—171no—
466#1806—171no—
467#1806—171no—
468#1806D1711yescharacteristic, complemented
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C17#53511yescharacteristic
476C22×C17#53611yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17#52011yescharacteristic
498C4×C17#52011yescharacteristic
499C4×C17#53711yescharacteristic
500C4×C17#53711yescharacteristic
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—42no—
508Dic17—41no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—81no—
512#542—171no—
513#542—171no—
514#542—171no—
515#542—171no—
516#541—171no—
517#541—171no—
518#540—171no—
519#540—171no—
520#539—341no—
521#539—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#533—171no—
525#532—171no—
526#529—341no—
527#529—341no—
528#529—341no—
529#529—341no—
530#525—171no—
531#525—171no—
532C4×#41—171no—
533C4×#41C2×D1711yescharacteristic
534C2×#117—171no—
535C2×#117—171no—
536C22×C42—171no—
537#433—341no—
538#433—341no—
539#433—341no—
540#433—341no—
541#423—171no—
542#423C2×D1711yescharacteristic
543C2×#104—171no—
544C2×#104—171no—
545C2×#104—171no—
546C2×#104—171no—
547C2×#104—171no—
548C2×#104—171no—
549C2×#104C2×D1711yescharacteristic
550C2×#104C2×D1711yescharacteristic
551#407—171no—
552#407—171no—
553C4×M16—171no—
554C4×M16—171no—
555#389—341no—
556#389—341no—
557#385—341no—
558#385—341no—
559C4×C4⋊C4—171no—
560C4×C4⋊C4—171no—
561C4×C4⋊C4—171no—
562C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
563#339—171no—
564#339—171no—
565#339—171no—
566#339—171no—
567#339—171no—
568#339—171no—
569#339C2×D1711yescharacteristic
570#339C2×D1711yescharacteristic
571C2×C17—21no—
572C2×C17—21no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17#231111yescharacteristic
575C2×C17#290111yescharacteristic
576C2×C17#290111yescharacteristic
577D17—41no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41C22×D1711yescharacteristic
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—171no—
586C2×M16C22×D1711yescharacteristic
587C2×M16C22×D1711yescharacteristic
588C4⋊Q8—171no—
589C4⋊Q8—171no—
590C4⋊Q8—171no—
591#127—171no—
592#126—341no—
593#126—341no—
594#126—341no—
595#126—341no—
596#126—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#125—171no—
601#125—171no—
602#125—341no—
603#125—341no—
604#125—341no—
605#125—341no—
606#124—171no—
607#124—171no—
608#124—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644C4×Q8—171no—
645C4×Q8—171no—
646C4×Q8—341no—
647C4×Q8—341no—
648C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
649C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
663C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
664#117—21no—
665#117—171no—
666#117—171no—
667#117—171no—
668#117—171no—
669#117—171no—
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—681no—
676#117—681no—
677#117C22×D1711yescharacteristic
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—171no—
690C2×C42—171no—
691C2×C42—171no—
692C2×C42—341no—
693C2×C42—341no—
694C2×C42—681no—
695C2×C42—681no—
696C2×C42C22×D1711yescharacteristic
697C2×C42C22×D1711yescharacteristic
698C2×C42C22×D1711yescharacteristic
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—341no—
702C4⋊C8—341no—
703#104—41no—
704#104—41no—
705#104—681no—
706#104—681no—
707#104—681no—
708#104—681no—
709#104—681no—
710#104—681no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715#97—341no—
716#97—341no—
717C4×C8—341no—
718C4×C8—341no—
719#95—21no—
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723C17#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—341no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—341no—
736C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—682no—
814C4⋊C4—682no—
815C4⋊C4—682no—
816C4⋊C4—682no—
817C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—171no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—171no—
828C22⋊C4—171no—
829C22⋊C4—171no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—682no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—171no—
854C42—171no—
855C42—171no—
856C42—171no—
857C42—341no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C42—341no—
863C42—341no—
864C42—682no—
865C42C2×C4×D1711yescharacteristic
866C42C2×C4×D1711yescharacteristic
867C42D4×D1711yescharacteristic
868C42D4×D1711yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—171no—
871C23—171no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—341no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23C2×D4×D1711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—341no—
881Q8—341no—
882Q8—1361no—
883Q8—1361no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—341no—
889D4—341no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—688no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1361no—
944C2×C4—1361no—
945C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769411yescharacteristic
953C2×C4#1058769611yescharacteristic
954C2×C4#1058769711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
976C22#1176337511yescharacteristic
977C22#1176338211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—682no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4#1176328911yescharacteristic
999C4#1176329011yescharacteristic
1000C4#1176338811yescharacteristic
1001C4#1176338911yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—681no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453137311yescharacteristic
1009C2#1453732811yescharacteristic
1010C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542169C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#21901
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537421C2semidirect
3. #14531264C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529726C2semidirect
6. #14529701C2semidirect
7. #14529701C2semidirect
8. #14529231C2semidirect
9. #14529229C2semidirect
10. #14529226C2semidirect
11. #14529224C2semidirect
12. #14528805C2semidirect
13. #14528804C2semidirect
14. #14528801C2semidirect
15. C17×#1806C2semidirect
16. #11763431C4semidirect
17. #11763431C4semidirect
18. #11763424C4semidirect
19. #11763424C4semidirect
20. #11763417C4semidirect
21. #11763417C4semidirect
22. #11763410C4semidirect
23. #11763410C4semidirect
81. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
82. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
85. C4×D4×C17C2×C4semidirect
86. C4×D4×C17C2×C4semidirect
94. #10587633C2×C4semidirect
97. #10587630C2×C4semidirect
98. #10587626C2×C4semidirect
104. #10587622C2×C4semidirect
146. #10587576C2×C4semidirect
147. #10587576C2×C4semidirect
150. #10587574C2×C4semidirect
151. #10587574C2×C4semidirect
172. C4×D68C2×C4semidirect
173. C4×D68C2×C4semidirect
192. C4×Dic34C2×C4semidirect
193. C4×Dic34C2×C4semidirect
468. #1806D17semidirect
648. C4×Q8C4×D17semidirect
649. C4×Q8C4×D17semidirect
662. C4×D4C4×D17semidirect
663. C4×D4C4×D17semidirect
723. C17#21901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421692
#145374212
#145312642
#145297262
#145297012
#145292312
#145292292
#145292262
#145292242
#145288052
#145288042
#145288012
C17×#18062
#2190117