Subgroups — #17044349

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14529389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	—	2	4	no	—
49	C₂×#63227	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
65	#10587491	—	4	4	no	—
66	#10587491	—	4	4	no	—
67	C₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
68	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
122	#63227	—	2	4	no	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	#21902	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
195	#1923	—	17	4	no	—
196	#1923	—	17	4	no	—
197	#1797	—	17	1	no	—
198	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1779	—	17	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×#95	—	17	1	no	—
250	C₂×#95	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
298	C₄×C₈	—	68	4	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	C₁₇	#21902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	2	no	—
305	C₂⁴	—	17	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	2	no	—
307	C₂⁴	—	34	2	no	—
308	C₂⁴	—	68	1	no	—
309	C₂⁴	—	68	1	no	—
310	C₂⁴	—	68	1	no	—
311	C₂⁴	—	68	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	68	4	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	68	4	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	—	68	4	no	—
384	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	68	16	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	#11762861	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	34	4	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	#11763396	1	2	yes	—
459	C₄	#11763399	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14531381	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762861	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537421	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537806	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537807	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537812	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21902
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529391	C₂	semidirect
3. #14529389	C₂	semidirect
4. #14528764	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
16. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762564	C₂²	semidirect
24. #11762563	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
49. C₂×#63227	C₈	semidirect
198. #1797	D₁₇	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
253. #336	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₁₇	#21902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63227	2
#14529391	2
#14529389	2
#14528764	2
#14528693	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1797	2
#21902	17