Subgroups — #17044365

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₄	1	2	yes	—
23	#11762712	C₄	1	2	yes	—
24	#11762689	C₄	1	2	yes	—
25	#11762689	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
80	#10587486	—	4	2	no	—
81	#10587485	—	4	2	no	—
82	#10587485	—	4	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	#21905	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#2297	—	17	1	no	—
205	#1924	—	17	2	no	—
206	#1924	—	17	2	no	—
207	#1923	—	17	2	no	—
208	#1923	—	17	2	no	—
209	#1798	—	17	1	no	—
210	#1798	—	17	1	no	—
211	#1780	—	17	1	no	—
212	#1780	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#1749	—	17	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	#391	—	17	2	no	—
260	#390	—	17	2	no	—
261	#386	—	17	2	no	—
262	#386	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2976	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	#117	—	68	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
318	#97	—	68	2	no	—
319	C₄×C₈	—	68	2	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	#95	—	17	2	no	—
322	#95	—	17	2	no	—
323	#95	—	17	2	no	—
324	C₁₇	#21905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	#11763394	1	2	yes	—
472	C₄	#11763394	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	8	1	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	#14531380	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537827	1	2	yes	—
480	C₂	#14537857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1780	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21905
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529400	C₂	semidirect
3. #14529394	C₂	semidirect
4. #14529393	C₂	semidirect
5. #14529387	C₂	semidirect
6. #14528766	C₂	semidirect
7. #14528766	C₂	semidirect
9. #14528548	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
324. C₁₇	#21905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531275	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529393	2
#14529387	2
#14528766	2
#14528696	2
#14528548	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1780	2
#21905	17