Subgroups — #17044383

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762672	C₄	1	2	yes	—
21	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762665	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587612	—	4	1	no	—
57	#10587612	—	4	2	no	—
58	#10587612	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
79	#10587486	—	4	2	no	—
80	#10587485	—	4	2	no	—
81	#10587485	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#21908	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#2280	—	17	1	no	—
219	#1924	—	17	2	no	—
220	#1924	—	17	2	no	—
221	#1923	—	17	2	no	—
222	#1923	—	17	2	no	—
223	#1798	—	17	2	no	—
224	#1779	—	17	1	no	—
225	#1779	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#1750	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
280	#381	—	17	2	no	—
281	#380	—	17	1	no	—
282	#380	—	17	1	no	—
283	#380	—	17	1	no	—
284	#380	—	17	1	no	—
285	#379	—	17	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	#117	—	68	1	no	—
318	#117	—	68	1	no	—
319	#117	—	68	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
342	#97	—	68	2	no	—
343	C₄×C₈	—	68	2	no	—
344	#95	—	17	2	no	—
345	#95	—	17	2	no	—
346	#95	—	17	2	no	—
347	#95	—	17	2	no	—
348	C₁₇	#21908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	1	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
442	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
443	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	#11763394	1	2	yes	—
520	C₄	#11763394	1	2	yes	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	#14531380	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14537438	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14537444	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14537829	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14537834	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14537838	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14537844	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1779	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21908
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529400	C₂	semidirect
3. #14529394	C₂	semidirect
4. #14529393	C₂	semidirect
5. #14529387	C₂	semidirect
6. #14528766	C₂	semidirect
8. #14528552	C₂	semidirect
12. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762563	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
30. #11762563	C₂²	semidirect
31. #11762563	C₂²	semidirect
348. C₁₇	#21908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531167	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529393	2
#14529387	2
#14528766	2
#14528694	2
#14528552	2
C₁₇×#1779	2
#21908	17