Subgroups — #17044387

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762686	C₄	1	2	yes	—
26	#11762686	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	4	2	no	—
42	C₂×#63252	—	4	1	no	—
43	C₂×#63252	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
50	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587491	—	4	2	no	—
78	#10587491	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	#10587485	—	4	2	no	—
81	#10587474	—	4	1	no	—
82	C₄×#3622	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#63252	—	4	8	no	—
105	#63252	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	#63227	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#21909	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#2297	—	17	1	no	—
199	#1924	—	17	2	no	—
200	#1924	—	17	2	no	—
201	#1923	—	17	2	no	—
202	#1923	—	17	2	no	—
203	#1797	—	17	2	no	—
204	#1780	—	17	2	no	—
205	#1750	—	17	1	no	—
206	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×#41	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#391	—	17	1	no	—
250	#391	—	17	1	no	—
251	#390	—	17	1	no	—
252	#390	—	17	1	no	—
253	#386	—	17	2	no	—
254	#386	—	17	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#2976	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	68	1	no	—
270	C₂×#41	—	68	1	no	—
271	C₂×#41	—	68	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	#117	—	4	1	no	—
283	#117	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
306	#97	—	4	1	no	—
307	#97	—	68	1	no	—
308	C₄×C₈	—	4	1	no	—
309	C₄×C₈	—	68	1	no	—
310	#95	—	17	2	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	C₁₇	#21909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	68	8	no	—
318	#41	—	68	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	68	1	no	—
325	C₂×D₄	—	68	1	no	—
326	C₂×D₄	—	68	2	no	—
327	C₂×D₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	68	1	no	—
377	C₄²	—	68	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	D₄	—	68	4	no	—
393	D₄	—	68	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	#11763392	1	2	yes	—
455	C₄	#11763392	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14531379	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537448	1	2	yes	—
460	C₂	#14537830	1	2	yes	—
461	C₂	#14537848	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21909
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529397	C₂	semidirect
3. #14529395	C₂	semidirect
4. #14529390	C₂	semidirect
5. #14529388	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
206. #1750	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531272	2
#14529397	2
#14529395	2
#14529390	2
#14529388	2
#14528762	2
#14528695	2
#14528550	2
C₁₇×#1750	2
#21909	17