Subgroups — #17044393

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762666	C₄	1	2	yes	—
24	#11762666	C₄	1	2	yes	—
25	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
49	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587612	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587491	—	4	2	no	—
78	#10587491	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	#10587485	—	4	2	no	—
81	#10587474	—	4	1	no	—
82	C₄×#3622	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	4	2	no	—
136	#63227	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#21910	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#2280	—	17	1	no	—
202	#1924	—	17	2	no	—
203	#1924	—	17	2	no	—
204	#1923	—	17	2	no	—
205	#1923	—	17	2	no	—
206	#1798	—	17	2	no	—
207	#1779	—	17	2	no	—
208	#1750	—	17	1	no	—
209	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#381	—	17	1	no	—
254	#381	—	17	1	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	#379	—	17	1	no	—
258	#379	—	17	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2976	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#117	—	4	1	no	—
286	#117	—	4	1	no	—
287	#117	—	68	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
310	#97	—	4	1	no	—
311	#97	—	68	1	no	—
312	C₄×C₈	—	4	1	no	—
313	C₄×C₈	—	68	1	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	C₁₇	#21910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	C₂⁴	—	34	4	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	68	1	no	—
323	C₂⁴	—	68	1	no	—
324	C₂⁴	—	68	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	68	8	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	68	8	no	—
397	C₂³	—	68	4	no	—
398	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	68	16	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	#11763392	1	2	yes	—
463	C₄	#11763392	1	2	yes	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	68	4	no	—
466	C₂	#14531379	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537439	1	2	yes	—
468	C₂	#14537830	1	2	yes	—
469	C₂	#14537836	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529397	C₂	semidirect
3. #14529395	C₂	semidirect
4. #14529390	C₂	semidirect
5. #14529388	C₂	semidirect
6. #14528766	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
12. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762564	C₂²	semidirect
30. #11762563	C₂²	semidirect
31. #11762563	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
209. #1750	D₁₇	semidirect
250. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
252. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
264. #336	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₁₇	#21910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531163	2
#14529397	2
#14529395	2
#14529390	2
#14529388	2
#14528766	2
#14528693	2
#14528550	2
C₁₇×#1750	2
#21910	17