Subgroups — #17044399

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762714	C₄	1	2	yes	—
22	#11762710	C₄	1	2	yes	—
23	#11762686	C₄	1	2	yes	—
24	#11762686	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	4	2	no	—
41	C₂×#63252	—	4	1	no	—
42	C₂×#63252	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
49	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
66	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
71	#10587491	—	4	2	no	—
72	#10587491	—	4	2	no	—
73	#10587491	—	4	2	no	—
74	#10587491	—	4	2	no	—
75	#10587485	—	4	2	no	—
76	#10587485	—	4	2	no	—
77	#10587474	—	4	1	no	—
78	C₄×#3622	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	#63252	—	4	8	no	—
100	#63252	—	4	8	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	4	2	no	—
128	#63227	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	#21911	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	#2297	—	17	1	no	—
190	#1924	—	17	2	no	—
191	#1924	—	17	2	no	—
192	#1923	—	17	2	no	—
193	#1923	—	17	2	no	—
194	#1797	—	17	2	no	—
195	#1780	—	17	2	no	—
196	#1750	—	17	1	no	—
197	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×#41	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	17	1	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	17	2	no	—
239	#390	—	17	2	no	—
240	#386	—	17	2	no	—
241	#386	—	17	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	34	4	no	—
256	C₂×#41	—	68	1	no	—
257	C₂×#41	—	68	1	no	—
258	C₂×#41	—	68	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	#117	—	4	1	no	—
271	#117	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
291	#97	—	4	1	no	—
292	#97	—	68	1	no	—
293	C₄×C₈	—	4	1	no	—
294	C₄×C₈	—	68	1	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	C₁₇	#21911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	68	8	no	—
303	#41	—	68	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	2	no	—
312	C₂×D₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	68	4	no	—
373	D₄	—	68	4	no	—
374	D₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	68	2	no	—
408	C₈	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	34	4	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	#11763392	1	2	yes	—
433	C₄	#11763392	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	136	2	no	—
436	C₂	#14531379	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537448	1	2	yes	—
438	C₂	#14537839	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537845	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529397	C₂	semidirect
3. #14529395	C₂	semidirect
4. #14529390	C₂	semidirect
5. #14529388	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
197. #1750	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#21911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531272	2
#14529397	2
#14529395	2
#14529390	2
#14529388	2
#14528762	2
#14528695	2
#14528550	2
C₁₇×#1750	2
#21911	17