Subgroups — #17044402

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762688	C₄	1	2	yes	—
25	#11762688	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	4	2	no	—
44	C₂×#63252	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587612	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
73	#10587491	—	4	2	no	—
74	#10587491	—	4	2	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587486	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#63252	—	4	8	no	—
105	#63252	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	4	2	no	—
132	#63227	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#21911	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#2297	—	17	1	no	—
203	#1924	—	17	2	no	—
204	#1924	—	17	2	no	—
205	#1923	—	17	2	no	—
206	#1923	—	17	2	no	—
207	#1797	—	17	1	no	—
208	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1780	—	17	2	no	—
210	#1750	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×#41	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	#391	—	17	1	no	—
256	#391	—	17	1	no	—
257	#390	—	17	1	no	—
258	#390	—	17	1	no	—
259	#386	—	17	2	no	—
260	#386	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	#336	—	17	1	no	—
267	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	68	2	no	—
281	C₂×#41	—	68	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#117	—	68	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
315	#97	—	68	2	no	—
316	C₄×C₈	—	68	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	#95	—	17	2	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	C₁₇	#21911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	68	8	no	—
325	#41	—	68	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	1	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	#11763396	1	2	yes	—
473	C₄	#11763399	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	136	2	no	—
476	C₂	#14531381	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537449	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537452	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537838	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537844	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14537859	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529398	C₂	semidirect
3. #14529396	C₂	semidirect
4. #14529391	C₂	semidirect
5. #14529389	C₂	semidirect
6. #14528764	C₂	semidirect
8. #14528552	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
208. #1797	D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531274	2
#14529398	2
#14529396	2
#14529391	2
#14529389	2
#14528764	2
#14528695	2
#14528552	2
C₁₇×#1797	2
#21911	17