Subgroups — #17044407

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14529338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762563	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	—	2	4	no	—
42	C₂×#63225	C₈	1	8	yes	complemented
43	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
57	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
62	C₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
104	#63225	—	2	4	no	—
105	#63225	—	2	4	no	—
106	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	—	2	4	no	—
115	C₂×#3622	—	2	4	no	—
116	#21912	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	#3622	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
167	#1916	—	17	4	no	—
168	#1916	—	17	4	no	—
169	#1817	—	17	2	no	—
170	#1797	—	17	1	no	—
171	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×C₁₇	#539	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	#539	1	2	yes	—
194	Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₂×#95	—	17	1	no	—
213	C₂×#95	—	17	1	no	—
214	#336	—	17	8	no	—
215	#336	—	17	4	no	—
216	#336	—	17	2	no	—
217	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₁₇	#2313	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
257	C₄×C₈	—	68	4	no	—
258	#95	—	17	2	no	—
259	#95	—	17	2	no	—
260	#95	—	17	2	no	—
261	#95	—	17	2	no	—
262	C₁₇	#21912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
287	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	34	4	no	—
300	C₂×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₈	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	4	1	no	—
309	C₄²	—	4	1	no	—
310	C₄²	—	34	2	no	—
311	C₄²	—	34	4	no	—
312	C₄²	—	34	2	no	—
313	C₄²	—	34	4	no	—
314	C₄²	—	68	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
362	C₈	—	4	4	no	—
363	C₈	—	68	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	#11762861	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	34	4	no	—
384	C₄	—	34	4	no	—
385	C₄	—	34	4	no	—
386	C₄	—	68	2	no	—
387	C₄	#11763404	1	2	yes	—
388	C₄	#11763408	1	2	yes	—
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	#14531386	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11762861	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14537421	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14537806	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14537811	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14537864	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14537868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21912
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529344	C₂	semidirect
3. #14529338	C₂	semidirect
42. C₂×#63225	C₈	semidirect
262. C₁₇	#21912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63225	2
#14529344	2
#14529338	2
#14528850	2
#14528764	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1797	2
#21912	17