Subgroups — #17044409

Order 4352.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762680	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762680	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587558	—	2	2	no	—
95	#10587558	—	2	2	no	—
96	#10587558	—	4	1	no	—
97	#10587558	—	4	1	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587491	—	2	2	no	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587491	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	4	1	no	—
115	#10587485	—	4	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
119	C₄×#3622	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	4	1	no	—
170	#63227	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	4	1	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	C₂×#3622	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	#21913	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	#3622	—	4	1	no	—
266	#3622	—	4	1	no	—
267	#3622	—	4	1	no	—
268	#3622	—	4	1	no	—
269	#2296	—	17	1	no	—
270	#1916	—	17	1	no	—
271	#1916	—	17	1	no	—
272	#1916	—	17	1	no	—
273	#1916	—	17	1	no	—
274	#1916	—	17	1	no	—
275	#1916	—	17	1	no	—
276	#1916	—	17	1	no	—
277	#1916	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1818	—	17	1	no	—
279	#1818	—	17	1	no	—
280	#1798	—	17	1	no	—
281	#1798	—	17	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#389	—	17	1	no	—
331	#389	—	17	1	no	—
332	#389	—	17	1	no	—
333	#389	—	17	1	no	—
334	#385	—	17	1	no	—
335	#385	—	17	1	no	—
336	#385	—	17	1	no	—
337	#385	—	17	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#336	—	17	1	no	—
343	#336	—	17	1	no	—
344	#336	—	17	1	no	—
345	#336	—	17	1	no	—
346	#336	—	17	1	no	—
347	#336	—	17	1	no	—
348	#336	—	17	1	no	—
349	#336	—	17	1	no	—
350	#336	—	17	1	no	—
351	#336	—	17	1	no	—
352	#336	—	17	1	no	—
353	#336	—	17	1	no	—
354	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2313	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
365	D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	68	1	no	—
380	#117	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
409	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
415	C₄×C₈	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈	—	68	1	no	—
417	C₄×C₈	—	68	1	no	—
418	C₄×C₈	—	68	1	no	—
419	#95	—	17	1	no	—
420	#95	—	17	1	no	—
421	#95	—	17	1	no	—
422	#95	—	17	1	no	—
423	#95	—	17	1	no	—
424	#95	—	17	1	no	—
425	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₇	#21913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	68	1	no	—
508	C₄²	—	68	1	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	—	34	1	no	—
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	4	1	no	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	68	1	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	1	no	—
575	C₈	—	68	1	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	68	1	no	—
580	C₂²	—	68	1	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	68	1	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	—	68	1	no	—
602	C₄	—	68	1	no	—
603	C₄	#11763400	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763402	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11763405	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11763407	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	68	2	no	—
608	C₂	#14531383	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14537423	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537425	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14537835	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14537837	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14537882	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1916	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1916	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21913
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1916

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529344	C₂	semidirect
3. #14529343	C₂	semidirect
4. #14529342	C₂	semidirect
5. #14529341	C₂	semidirect
6. #14529340	C₂	semidirect
7. #14529339	C₂	semidirect
8. #14529338	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1916	C₂	semidirect
277. #1916	D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#21913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531264	2
#14529344	2
#14529343	2
#14529342	2
#14529341	2
#14529340	2
#14529339	2
#14529338	2
#14528854	2
#14528767	2
#14528765	2
C₄×#10587491	2
#14528541	2
C₁₇×#1916	2
#21913	17