Subgroups — #17044604

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762773	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762669	—	2	1	no	—
19	#11762669	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	—	4	2	no	—
68	C₂×#63223	—	4	2	no	—
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587479	—	4	4	no	—
78	#10587478	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63223	—	4	8	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	#21942	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	#3622	—	2	8	no	—
217	C₂×#407	—	17	1	no	—
218	C₂×#380	—	17	1	no	—
219	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#1853	—	17	2	no	—
221	#1853	—	17	2	no	—
222	#1852	—	17	2	no	—
223	#1852	—	17	2	no	—
224	#1809	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#543	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×#107	—	17	4	no	—
272	C₂×#106	—	17	4	no	—
273	#407	—	17	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	17	2	no	—
279	#380	—	17	2	no	—
280	#380	—	34	1	no	—
281	#380	—	34	1	no	—
282	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×#95	—	2	1	no	—
285	C₂×#95	—	34	1	no	—
286	#340	—	17	4	no	—
287	#340	—	17	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3192	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3193	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3193	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3195	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
335	#107	—	68	4	no	—
336	#106	—	68	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	C₁₇	#21942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	#63225	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	68	8	no	—
398	C₂×C₈	—	17	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
437	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	—	136	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
480	C₈	—	34	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	#11762849	1	4	yes	—
502	C₂²	#11762852	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	136	2	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	#11763282	1	2	yes	—
518	C₄	#11763435	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	#14531396	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11762849	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11762852	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14539581	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14539586	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14539590	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14539605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528977	C₂	semidirect
4. #14528976	C₂	semidirect
5. #14528972	C₂	semidirect
6. #14528971	C₂	semidirect
7. #14528815	C₂	semidirect
13. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
15. #11762773	C₄	semidirect
23. #11762571	C₂²	semidirect
24. #11762571	C₂²	semidirect
69. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
343. C₁₇	#21942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762773	2
C₂×#11762669	2
#14528977	2
#14528976	2
#14528972	2
#14528971	2
#14528815	2
C₂×C₁₇×#380	2
#21942	17