Subgroups — #17044610

Order 4352.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762772	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762671	—	2	2	no	—
22	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762664	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762656	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	4	1	no	—
65	C₂×#63223	—	4	1	no	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587578	—	4	2	no	—
69	#10587578	—	4	2	no	—
70	#10587578	—	4	2	no	—
71	#10587578	—	4	2	no	—
72	C₁₇×#107	—	4	1	no	—
73	C₁₇×#106	—	4	1	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587489	—	4	1	no	—
81	#10587488	—	4	1	no	—
82	#10587479	—	4	2	no	—
83	#10587478	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#21943	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#407	—	17	1	no	—
204	#2280	—	17	2	no	—
205	#1854	—	17	2	no	—
206	#1854	—	17	2	no	—
207	#1854	—	17	2	no	—
208	#1854	—	17	2	no	—
209	#1809	—	17	2	no	—
210	#1809	—	17	1	no	—
211	#1809	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂×#107	—	17	1	no	—
246	C₂×#107	—	17	2	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#106	—	17	1	no	—
249	C₂×#106	—	17	2	no	—
250	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#407	—	17	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	#381	—	34	2	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	#380	—	17	2	no	—
258	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#379	—	34	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2911	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3197	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3197	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3197	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂⁵	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	68	2	no	—
294	#117	—	68	2	no	—
295	#117	—	68	2	no	—
296	#117	—	68	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	#107	—	4	1	no	—
310	#107	—	68	2	no	—
311	#107	—	68	1	no	—
312	#106	—	4	1	no	—
313	#106	—	68	2	no	—
314	#106	—	68	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	C₁₇	#21943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	—	17	4	no	—
324	C₂⁴	—	68	1	no	—
325	C₂⁴	—	68	1	no	—
326	C₂⁴	—	68	2	no	—
327	C₂⁴	—	68	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	68	4	no	—
397	C₂³	—	68	8	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	68	8	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	68	16	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	34	4	no	—
462	C₄	—	136	2	no	—
463	C₄	—	136	2	no	—
464	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763434	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11763434	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	68	4	no	—
470	C₂	#14531397	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537371	1	2	yes	—
472	C₂	#14539620	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14539622	1	2	yes	—
474	C₂	#14539627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1809	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528986	C₂	semidirect
4. #14528984	C₂	semidirect
5. #14528982	C₂	semidirect
6. #14528980	C₂	semidirect
7. #14528817	C₂	semidirect
8. #14528815	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1809	C₂	semidirect
14. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
18. #11762772	C₄	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
29. #11762571	C₂²	semidirect
30. #11762571	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
211. #1809	D₁₇	semidirect
247. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
250. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
265. #340	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762772	2
#14531166	2
#14528986	2
#14528984	2
#14528982	2
#14528980	2
#14528817	2
#14528815	2
C₁₇×#1809	2
#21943	17