Subgroups — #17044622

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762775	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762713	—	2	2	no	—
21	#11762709	—	2	2	no	—
22	#11762687	—	2	2	no	—
23	#11762685	—	2	2	no	—
24	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	—	4	2	no	—
39	C₂×#63252	—	4	2	no	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	4	2	no	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587578	—	4	2	no	—
65	#10587578	—	4	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₁₇×#106	—	4	2	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#10587489	—	4	2	no	—
76	#10587479	—	4	2	no	—
77	#10587478	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	#63252	—	4	4	no	—
95	#63252	—	4	4	no	—
96	#63252	—	4	8	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	#63227	—	4	4	no	—
122	#63227	—	8	2	no	—
123	#63227	—	8	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	#63223	—	4	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#21945	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	D₆₈	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
179	Dic₃₄	—	4	4	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#408	—	17	1	no	—
184	#2311	—	17	2	no	—
185	#1854	—	17	2	no	—
186	#1854	—	17	2	no	—
187	#1853	—	17	2	no	—
188	#1852	—	17	2	no	—
189	#1809	—	17	2	no	—
190	#1808	—	17	1	no	—
191	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#543	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×#41	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×#107	—	17	2	no	—
224	C₂×#107	—	17	2	no	—
225	C₂×#106	—	17	2	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	#408	—	17	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	#391	—	34	2	no	—
231	#390	—	34	2	no	—
232	#386	—	34	2	no	—
233	#386	—	34	2	no	—
234	#380	—	17	2	no	—
235	#380	—	17	2	no	—
236	#380	—	17	2	no	—
237	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#340	—	17	1	no	—
239	#340	—	17	1	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	—	17	2	no	—
242	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3198	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3201	1	2	yes	—
250	D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	17	4	no	—
252	C₂×#41	—	17	4	no	—
253	C₂×#41	—	68	2	no	—
254	C₂×#41	—	68	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	68	2	no	—
269	#117	—	68	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	#107	—	68	2	no	—
284	#107	—	68	2	no	—
285	#106	—	4	2	no	—
286	#106	—	68	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	C₁₇	#21945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	68	4	no	—
297	#41	—	68	4	no	—
298	#41	—	68	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
301	C₂×D₄	—	17	8	no	—
302	C₂×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×D₄	—	68	2	no	—
304	C₂×D₄	—	68	2	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	68	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	68	4	no	—
364	D₄	—	68	4	no	—
365	D₄	—	68	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	136	8	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	34	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	34	4	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763367	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
414	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	136	2	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763434	1	2	yes	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	68	4	no	—
426	C₂	#14531397	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537375	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537381	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14539639	1	2	yes	—
430	C₂	#14539659	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528986	C₂	semidirect
4. #14528982	C₂	semidirect
5. #14528975	C₂	semidirect
6. #14528973	C₂	semidirect
7. #14528815	C₂	semidirect
8. #14528813	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1807	C₂	semidirect
17. #11762775	C₄	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
73. #10587491	C₂×C₄	semidirect
74. #10587491	C₂×C₄	semidirect
191. #1807	D₁₇	semidirect
265. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
293. C₁₇	#21945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762775	2
#14531373	2
#14528986	2
#14528982	2
#14528975	2
#14528973	2
#14528815	2
#14528813	2
C₁₇×#1807	2
#21945	17