Subgroups — #17044631

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762775	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#11762709	—	2	2	no	—
23	#11762687	—	2	2	no	—
24	#11762685	—	2	2	no	—
25	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	—	4	1	no	—
39	C₂×#63252	—	4	1	no	—
40	C₂×#63252	—	4	1	no	—
41	C₂×#63252	—	4	1	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	4	1	no	—
65	C₂×#63223	—	4	1	no	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587578	—	4	2	no	—
69	#10587578	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₁₇×#106	—	4	1	no	—
73	C₁₇×#106	—	4	1	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587488	—	4	1	no	—
81	#10587488	—	4	1	no	—
82	#10587479	—	4	2	no	—
83	#10587478	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#63252	—	4	4	no	—
103	#63252	—	4	4	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	#63252	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	#63227	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#21946	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	C₂×#408	—	17	1	no	—
201	#2311	—	17	2	no	—
202	#1854	—	17	2	no	—
203	#1854	—	17	2	no	—
204	#1853	—	17	2	no	—
205	#1853	—	17	2	no	—
206	#1809	—	17	2	no	—
207	#1807	—	17	1	no	—
208	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×#41	—	17	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂×#107	—	17	2	no	—
242	C₂×#106	—	17	1	no	—
243	C₂×#106	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#408	—	17	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	#391	—	34	2	no	—
251	#390	—	34	2	no	—
252	#386	—	34	2	no	—
253	#386	—	34	2	no	—
254	#380	—	17	2	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3200	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3204	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	17	4	no	—
270	C₂×#41	—	17	4	no	—
271	C₂×#41	—	68	1	no	—
272	C₂×#41	—	68	1	no	—
273	C₂×#41	—	68	1	no	—
274	C₂×#41	—	68	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	68	2	no	—
291	#117	—	68	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	#107	—	68	2	no	—
306	#106	—	4	1	no	—
307	#106	—	4	1	no	—
308	#106	—	68	2	no	—
309	#106	—	68	1	no	—
310	#106	—	68	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	C₁₇	#21946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	68	4	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	#41	—	68	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
327	C₂×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	17	4	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	68	4	no	—
395	D₄	—	68	4	no	—
396	D₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	136	8	no	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	34	4	no	—
439	C₂²	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	—	136	2	no	—
456	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763434	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763434	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14531397	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537375	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537376	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14539650	1	2	yes	—
466	C₂	#14539689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528984	C₂	semidirect
4. #14528982	C₂	semidirect
5. #14528978	C₂	semidirect
6. #14528975	C₂	semidirect
7. #14528815	C₂	semidirect
8. #14528809	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1807	C₂	semidirect
18. #11762775	C₄	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
78. #10587491	C₂×C₄	semidirect
79. #10587491	C₂×C₄	semidirect
208. #1807	D₁₇	semidirect
287. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
317. C₁₇	#21946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762775	2
#14531373	2
#14528984	2
#14528982	2
#14528978	2
#14528975	2
#14528815	2
#14528809	2
C₁₇×#1807	2
#21946	17