Subgroups — #17044646

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762772	C₄	1	2	yes	—
15	#11762772	C₄	1	4	yes	—
16	#11762772	C₄	1	2	yes	—
17	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762771	—	2	2	no	—
19	#11762771	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63223	—	4	2	no	—
50	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
54	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
55	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×#63218	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#108	—	4	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
63	#10587493	—	4	4	no	—
64	#10587491	—	2	4	no	—
65	#10587491	—	2	4	no	—
66	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587490	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63223	—	2	4	no	—
121	#63223	—	2	4	no	—
122	#63223	—	4	2	no	—
123	#63223	—	4	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63218	—	4	8	no	—
128	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
129	#21949	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	#3622	—	4	4	no	—
182	C₂×#407	—	17	2	no	—
183	C₂×#407	—	17	1	no	—
184	#1855	—	17	4	no	—
185	#1855	—	17	4	no	—
186	#1811	—	17	2	no	—
187	#1811	—	17	1	no	—
188	#1811	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#543	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	#430	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#108	—	17	4	no	—
219	C₂×#108	—	17	2	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
221	#407	—	17	2	no	—
222	#407	—	17	4	no	—
223	#407	—	17	2	no	—
224	#407	—	17	2	no	—
225	#407	—	17	4	no	—
226	#407	—	34	2	no	—
227	#407	—	34	2	no	—
228	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
233	#341	—	17	4	no	—
234	#341	—	17	2	no	—
235	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
241	D₁₇	—	2	4	no	—
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂⁵	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#108	—	4	2	no	—
272	#108	—	68	2	no	—
273	#108	—	68	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₁₇	#21949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	—	17	2	no	—
286	C₂⁴	—	17	1	no	—
287	C₂⁴	—	17	2	no	—
288	C₂⁴	—	17	1	no	—
289	C₂⁴	—	68	2	no	—
290	C₂⁴	—	68	4	no	—
291	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	M₁₆	—	68	8	no	—
332	M₁₆	—	68	2	no	—
333	M₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	68	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	34	4	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	34	4	no	—
351	C₂³	—	68	1	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	1	no	—
354	C₂³	—	68	2	no	—
355	C₂³	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	68	2	no	—
357	C₂³	—	68	16	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	34	4	no	—
394	C₈	—	68	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	17	4	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	68	8	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	68	8	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763434	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763367	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	34	4	no	—
424	C₂	—	68	2	no	—
425	C₂	#14531397	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₇×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1811	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528990	C₂	semidirect
4. #14528987	C₂	semidirect
5. #14528826	C₂	semidirect
6. #14528824	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1811	C₂	semidirect
11. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
24. #11762574	C₂²	semidirect
25. #11762573	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
188. #1811	D₁₇	semidirect
220. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
235. #341	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₁₇	#21949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762772	2
D₁₇×#407	2
#14528990	2
#14528987	2
#14528826	2
#14528824	2
C₁₇×#1811	2
#21949	17