Finite Group Databasebeta

← #17044648

Subgroups — #17044648

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537228C211yesmaximal, characteristic
2#14537227C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
4#14528991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587490C2211yescharacteristic
23C2×#10587490C2211yescharacteristic
24C2×#10587493C2211yescharacteristic
25C2×#10587493C2211yescharacteristic
26C2×#10587493C2211yescharacteristic
27C2×#10587493C2211yescharacteristic
28#11762777—21no—
29#11762777—21no—
30#11762775—21no—
31#11762775—21no—
32#11762774—21no—
33#11762774—21no—
34#11762774—21no—
35#11762774—21no—
36#11762774C412yes—
37#11762774C412yes—
38#11762774C412yes—
39#11762774C412yes—
40#11762773C2211yescharacteristic
41#11762772C2211yescharacteristic
42#11762772C2211yescharacteristic
43#11762772C2211yescharacteristic
44#11762772C2211yescharacteristic
45#11762772C2211yescharacteristic
46#11762772C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762574C2211yescharacteristic
51#11762574C2211yescharacteristic
52#11762573C2211yescharacteristic
53#11762573C2211yescharacteristic
54#11762573C2211yescharacteristic
55#11762573C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#108C2211yescharacteristic
58C2×C17×#108C2211yescharacteristic
59C17×#407C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#341C2211yescharacteristic
62C17×#341C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17Q811yescharacteristic
65C22×C22⋊D17Q811yescharacteristic
66C2×#63252—41no—
67C2×#63252—41no—
68C2×#63252—41no—
69C2×#63252—41no—
70C2×#63252C2×C411yescharacteristic
71C2×#63252C2×C411yescharacteristic
72C2×#63252C2×C411yescharacteristic
73C2×#63252C2×C411yescharacteristic
74C2×#63252D411yescharacteristic
75C2×#63252D411yescharacteristic
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C22×D68Q811yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34Q811yescharacteristic
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—41no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—21no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×#63223—21no—
93C2×#63223—41no—
94C2×#63223—41no—
95C2×#63223C2311yescharacteristic
96C2×#63223C2311yescharacteristic
97C2×#63223C2311yescharacteristic
98C2×#63223C2311yescharacteristic
99C22×#3622—21no—
100C22×#3622C2311yescharacteristic
101C22×#3622C2311yescharacteristic
102M16×D17—41no—
103M16×D17—41no—
104M16×D17—41no—
105M16×D17—41no—
106C2×#63218—21no—
107C2×#63218—21no—
108C2×#63218—41no—
109C2×#63218—41no—
110C2×#63218C2×C412yes—
111C2×#63218C2×C412yes—
112C2×C8×D17—21no—
113C2×C8×D17—21no—
114C2×C8×D17—41no—
115C2×C8×D17—41no—
116C2×C8×D17C2×C412yes—
117C2×C8×D17C2×C412yes—
118C17×#108—41no—
119C17×#108—41no—
120C17×C22⋊C8—21no—
121C17×C22⋊C8—21no—
122C17×C22⋊C8C2×C412yes—
123C17×C22⋊C8C2×C412yes—
124C22⋊#3622—21no—
125C22⋊#3622—21no—
126C22⋊#3622C2×C412yes—
127C22⋊#3622C2×C412yes—
128#10587493—41no—
129#10587493—41no—
130#10587493—41no—
131#10587493—41no—
132#10587491—21no—
133#10587491—21no—
134#10587491—21no—
135#10587491—21no—
136#10587491—21no—
137#10587491—21no—
138#10587491—21no—
139#10587491—21no—
140#10587491—21no—
141#10587491—21no—
142#10587491—21no—
143#10587491—21no—
144#10587491C2×C412yes—
145#10587491C2×C412yes—
146#10587491C2×C412yes—
147#10587491C2×C412yes—
148#10587490—41no—
149#10587490—41no—
150C24×C17C2×Q811yescharacteristic
151C23×D17C2×Q811yescharacteristic
152C23×D17C2×Q811yescharacteristic
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×Q811yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—41no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—41no—
167C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×Q811yescharacteristic
176C22×Dic17C2×Q811yescharacteristic
177#63252—41no—
178#63252—41no—
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181#63252—41no—
182#63252—41no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185#63252—41no—
186#63252—41no—
187#63252—41no—
188#63252—41no—
189#63252—41no—
190#63252—41no—
191#63252—41no—
192#63252—41no—
193C2×D68—41no—
194C2×D68—41no—
195C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
196C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
197C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
198C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic34—41no—
216C2×Dic34—41no—
217C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
221M16×C17—21no—
222M16×C17—21no—
223M16×C17—21no—
224M16×C17—21no—
225M16×C17—21no—
226M16×C17—21no—
227M16×C17—21no—
228M16×C17—21no—
229M16×C17—42no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—42no—
239C2×C8×C17C22×C412yes—
240C2×C8×C17C22×C412yes—
241#63223—21no—
242#63223—21no—
243#63223—21no—
244#63223—21no—
245#63223—21no—
246#63223—21no—
247#63223—21no—
248#63223—21no—
249#63223—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—42no—
259C2×#3622C22×C412yes—
260C2×#3622C22×C412yes—
261#63218—42no—
262#63218—42no—
263#63218—42no—
264#63218—42no—
265C8×D17—42no—
266C8×D17—42no—
267C8×D17—42no—
268C8×D17—42no—
269#21950—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
276C23×C17C22×Q811yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
286C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
287C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D17—41no—
308C22⋊D17—41no—
309C22⋊D17—41no—
310C22⋊D17—41no—
311C22⋊D17—41no—
312C22⋊D17—41no—
313C22⋊D17—41no—
314C22⋊D17—41no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17C2×C4⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic17C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C4⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C4⋊C411yescharacteristic
323D68—41no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327C4×D17—21no—
328C4×D17—21no—
329C4×D17—21no—
330C4×D17—21no—
331C4×D17—21no—
332C4×D17—21no—
333C4×D17—21no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—21no—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351C8×C17—41no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—22no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359#2879—171no—
360#2879—171no—
361C2×#408—171no—
362#1855—171no—
363#1855—171no—
364#1855—171no—
365#1855—171no—
366#1855—171no—
367#1855—171no—
368#1855—171no—
369#1855D1711yescharacteristic, complemented
370#1811—171no—
371#1811—171no—
372#1810—171no—
373#1810—171no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
385C22×C17#54311yescharacteristic
386C22×C17#54311yescharacteristic
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17#51811yescharacteristic
406C4×C17#51811yescharacteristic
407C4×C17#53411yescharacteristic
408C4×C17#53411yescharacteristic
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413C22×#41—171no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16—171no—
417C22×M16—171no—
418C22×M16C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8—171no—
420C2×#108—171no—
421C2×#108—171no—
422C2×#108—171no—
423C2×#108—171no—
424C2×#108—171no—
425C2×#108—171no—
426C2×#108C2×D1711yescharacteristic
427C2×#108C2×D1711yescharacteristic
428#408—172no—
429#408—172no—
430#408—172no—
431#408—172no—
432#408—341no—
433#408—341no—
434#408—341no—
435#408—341no—
436#408—341no—
437#408—341no—
438#408—341no—
439#408—341no—
440#407—171no—
441#407—171no—
442#407—171no—
443#407—171no—
444#407—171no—
445#407—171no—
446#407—171no—
447#407C2×D1711yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452#341—171no—
453#341—171no—
454#341—171no—
455#341—171no—
456#341—171no—
457#341—171no—
458#341C2×D1711yescharacteristic
459#341C2×D1711yescharacteristic
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—41no—
463C2×C17—41no—
464C2×C17#231511yescharacteristic
465C2×C17#291611yescharacteristic
466C2×C17#291611yescharacteristic
467D17—41no—
468D17—41no—
469D17—41no—
470D17—41no—
471C2×#41—171no—
472C2×#41—171no—
473C2×#41—171no—
474C2×#41—171no—
475C2×#41—171no—
476C2×#41—171no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—681no—
480C2×#41—681no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—172no—
494C2×M16—172no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16—171no—
497C2×M16—171no—
498C2×M16—171no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C2×M16—681no—
505C2×M16—681no—
506C2×M16—681no—
507C2×M16—681no—
508C2×M16—681no—
509C2×M16—681no—
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C2×M16C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—172no—
518C22×C8—172no—
519C22×C8—341no—
520C22×C8—341no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—681no—
523C22×C8—681no—
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526#108—41no—
527#108—41no—
528#108—681no—
529#108—681no—
530#108—681no—
531#108—681no—
532#108—681no—
533#108—681no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—172no—
537C22⋊C8—172no—
538C22⋊C8—172no—
539C22⋊C8—172no—
540C22⋊C8—172no—
541C22⋊C8—172no—
542C22⋊C8—341no—
543C22⋊C8—341no—
544C22⋊C8—341no—
545C22⋊C8—341no—
546C22⋊C8—341no—
547C22⋊C8—341no—
548C22⋊C8—341no—
549C22⋊C8—341no—
550C22⋊C8—341no—
551C22⋊C8—341no—
552C22⋊C8—341no—
553C22⋊C8—341no—
554C22⋊C8—341no—
555C22⋊C8—341no—
556C22⋊C8C4×D1712yes—
557C22⋊C8C4×D1712yes—
558C17#2195011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—171no—
560C24—171no—
561C24Q8×D1711yescharacteristic
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576#41—681no—
577#41—681no—
578C2×Q8—171no—
579C2×Q8—171no—
580C2×Q8—171no—
581C2×Q8—171no—
582C2×Q8—681no—
583C2×Q8—681no—
584C2×D4—171no—
585C2×D4—171no—
586C2×D4—171no—
587C2×D4—171no—
588C2×D4—171no—
589C2×D4—171no—
590C2×D4—171no—
591C2×D4—171no—
592C2×D4—171no—
593C2×D4—171no—
594C2×D4—171no—
595C2×D4—171no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—681no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—681no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4Q8×D1711yescharacteristic
629C22×C4C23×D1711yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—341no—
640M16—341no—
641M16—341no—
642M16—341no—
643M16—341no—
644M16—341no—
645M16—341no—
646M16—341no—
647M16—682no—
648M16—682no—
649M16—682no—
650M16—682no—
651M16—682no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—172no—
662C2×C8—172no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—682no—
672C2×C8—682no—
673C2×C8—682no—
674C2×C8—682no—
675C2×C8—682no—
676C2×C8C2×C4×D1712yes—
677C2×C8C2×C4×D1712yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—171no—
683C23—171no—
684C23—171no—
685C23—171no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
695C23C4⋊C4×D1711yescharacteristic
696C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
697Q8—681no—
698Q8—681no—
699Q8—681no—
700Q8—681no—
701D4—681no—
702D4—681no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4C4⋊C4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C4⋊C4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769111yescharacteristic
752C2×C4#1058769111yescharacteristic
753C2×C4#1058769611yescharacteristic
754C2×C4#1058769611yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—342no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—341no—
780C22—341no—
781C22—341no—
782C22—341no—
783C22—341no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
794C22#1176343411yescharacteristic
795C22#1176343411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—341no—
799C4—341no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4#1176328111yescharacteristic
803C4#1176328111yescharacteristic
804C4#1176336911yescharacteristic
805C4#1176337011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—41no—
809C2—41no—
810C2—681no—
811C2—681no—
812C2—681no—
813C2—681no—
814C2#1453139511yescharacteristic
815C2#1453739211yescharacteristic
816C2#1453739411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1855C2
socleC22×C17C22×C4⋊C4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1855D17
hypocenterC17#21950
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14528991C2semidirect
5. #14528990C2semidirect
6. #14528990C2semidirect
7. #14528989C2semidirect
8. #14528988C2semidirect
9. #14528987C2semidirect
10. #14528987C2semidirect
11. #14528825C2semidirect
12. #14528823C2semidirect
13. #14528821C2semidirect
14. #14528819C2semidirect
15. C17×#1855C2semidirect
369. #1855D17semidirect
558. C17#21950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145372282
#145372272
C2×#117627742
#145289912
#145289902
#145289892
#145289882
#145289872
#145288252
#145288232
#145288212
#145288192
C17×#18552
#2195017