Subgroups — #17044649

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762776	—	2	2	no	—
14	#11762776	—	2	2	no	—
15	#11762776	C₄	1	4	yes	—
16	#11762776	C₄	1	4	yes	—
17	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#408	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#408	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63223	—	2	2	no	—
48	C₂×#63223	—	4	2	no	—
49	C₂×#63223	—	4	2	no	—
50	C₂×#63223	—	4	2	no	—
51	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#10587493	—	4	4	no	—
69	#10587493	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
74	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
75	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
76	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
77	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
78	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
79	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
80	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	#63223	—	2	4	no	—
117	#63223	—	2	4	no	—
118	#63223	—	4	2	no	—
119	#63223	—	4	2	no	—
120	#63223	—	4	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₂×#3622	—	2	4	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	4	2	no	—
125	C₂×#3622	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	—	4	4	no	—
127	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#21950	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	#3622	—	2	4	no	—
177	#3622	—	4	4	no	—
178	#2879	—	17	1	no	—
179	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#408	—	17	1	no	—
181	#1855	—	17	4	no	—
182	#1855	—	17	4	no	—
183	#1811	—	17	2	no	—
184	#1810	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#543	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
206	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂×#108	—	17	4	no	—
212	C₂×#108	—	17	4	no	—
213	#408	—	2	2	no	—
214	#408	—	2	2	no	—
215	#408	—	17	4	no	—
216	#408	—	17	4	no	—
217	#408	—	34	2	no	—
218	#408	—	34	2	no	—
219	#407	—	17	2	no	—
220	#407	—	17	2	no	—
221	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	#341	—	17	4	no	—
226	#341	—	17	4	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2916	1	2	yes	—
234	C₂×#41	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
265	#108	—	68	4	no	—
266	#108	—	68	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₁₇	#21950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	34	4	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	68	2	no	—
323	M₁₆	—	68	2	no	—
324	M₁₆	—	68	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	68	2	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	34	4	no	—
381	C₈	—	34	4	no	—
382	C₈	—	68	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763435	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11763368	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	#14531396	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528989	C₂	semidirect
4. #14528988	C₂	semidirect
5. #14528824	C₂	semidirect
6. #14528820	C₂	semidirect
275. C₁₇	#21950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537229	2
C₂×#11762776	2
#14528989	2
#14528988	2
#14528824	2
#14528820	2
C₁₇×#2879	2
#21950	17