Subgroups — #17044664

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762865	—	2	4	no	—
17	#11762860	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762660	C₄	1	2	yes	—
34	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	#10587491	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	4	no	—
84	#10587486	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	4	2	no	—
88	#10587485	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	#21953	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	#3622	—	4	1	no	—
211	#3622	—	4	1	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#432	—	17	1	no	—
214	C₂×#431	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	#1940	—	17	2	no	—
217	#1940	—	17	2	no	—
218	#1939	—	17	1	no	—
219	#1939	—	17	1	no	—
220	#1939	—	17	1	no	—
221	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1797	—	17	2	no	—
223	#1797	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#423	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
255	#432	—	34	4	no	—
256	#431	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×#97	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	34	2	no	—
335	#95	—	17	2	no	—
336	#95	—	17	2	no	—
337	#95	—	17	2	no	—
338	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₁₇	#21953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	#63218	1	4	yes	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	4	no	—
398	C₄²	—	17	4	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	68	2	no	—
402	C₄²	—	68	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	8	no	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₈	—	68	1	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	17	4	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	4	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	#11762831	1	4	yes	—
483	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	34	4	no	—
488	C₂	#14531399	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11762831	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14537816	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14537817	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14537870	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529506	C₂	semidirect
5. #14529504	C₂	semidirect
6. #14529503	C₂	semidirect
7. #14529502	C₂	semidirect
8. #14529500	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
221. #1939	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#21953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
C₂×#11762860	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529506	2
#14529504	2
#14529503	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528763	2
#14528761	2
C₁₇×#1939	2
#21953	17