Subgroups — #17044670

Order 4352.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762865	—	2	4	no	—
15	#11762860	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762673	C₄	1	2	yes	—
30	#11762668	C₄	1	2	yes	—
31	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587558	—	4	2	no	—
69	#10587558	—	4	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	—	2	4	no	—
82	#10587486	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	4	2	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	#63227	—	4	2	no	—
129	#63227	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	#63225	—	4	2	no	—
133	#63225	—	4	2	no	—
134	#63225	—	4	2	no	—
135	#63225	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	#21954	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	#3622	—	4	1	no	—
203	#3622	—	4	1	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×#432	—	17	1	no	—
206	C₂×#431	—	17	1	no	—
207	#2285	—	17	1	no	—
208	#1940	—	17	2	no	—
209	#1940	—	17	2	no	—
210	#1939	—	17	1	no	—
211	#1939	—	17	1	no	—
212	#1939	—	17	1	no	—
213	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1798	—	17	2	no	—
215	#1798	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#424	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#432	—	34	4	no	—
246	#431	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#384	—	17	1	no	—
262	#384	—	17	1	no	—
263	#382	—	17	2	no	—
264	#380	—	17	1	no	—
265	#380	—	17	1	no	—
266	#380	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	68	2	no	—
292	#117	—	68	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
322	#97	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₁₇	#21954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	—	34	1	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	68	1	no	—
442	C₈	—	68	1	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	68	1	no	—
448	C₂²	—	68	1	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	#11762834	1	4	yes	—
467	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	68	2	no	—
472	C₂	#14531399	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14537858	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14537861	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537875	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21954
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529506	C₂	semidirect
5. #14529504	C₂	semidirect
6. #14529503	C₂	semidirect
7. #14529502	C₂	semidirect
8. #14529500	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
213. #1939	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#21954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
C₂×#11762860	2
#14531188	2
#14529506	2
#14529504	2
#14529503	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528767	2
#14528765	2
C₁₇×#1939	2
#21954	17