Subgroups — #17044673

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762865	—	2	4	no	—
16	#11762864	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	#10587491	—	2	4	no	—
83	#10587486	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	#10587485	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	#21955	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#3622	—	4	1	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#432	—	17	1	no	—
203	C₂×#432	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	#1940	—	17	2	no	—
206	#1940	—	17	1	no	—
207	#1940	—	17	1	no	—
208	#1940	—	17	1	no	—
209	#1940	—	17	2	no	—
210	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1797	—	17	2	no	—
212	#1797	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	#423	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
239	#432	—	34	4	no	—
240	#432	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	—	17	1	no	—
262	C₂×#95	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2973	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2983	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	1	no	—
318	#95	—	17	1	no	—
319	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₁₇	#21955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	68	2	no	—
380	C₄²	—	68	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	68	1	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	34	4	no	—
456	C₂	#14531399	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537809	1	2	yes	—
460	C₂	#14537866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529508	C₂	semidirect
5. #14529507	C₂	semidirect
6. #14529506	C₂	semidirect
7. #14529505	C₂	semidirect
8. #14529504	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
210. #1940	D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
C₂×#11762864	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529508	2
#14529507	2
#14529506	2
#14529505	2
#14529504	2
#14528763	2
#14528761	2
C₁₇×#1940	2
#21955	17