Subgroups — #17044684

Order 4352.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762867	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762682	C₄	1	2	yes	—
27	#11762682	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587612	—	4	1	no	—
52	#10587612	—	4	1	no	—
53	#10587612	D₄	1	4	yes	—
54	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	#10587486	—	2	4	no	—
76	#10587485	—	2	4	no	—
77	#10587485	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
82	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	#21957	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	C₂×#433	—	17	2	no	—
191	#2296	—	17	1	no	—
192	#1940	—	17	2	no	—
193	#1940	—	17	2	no	—
194	#1939	—	17	2	no	—
195	#1939	—	17	2	no	—
196	#1798	—	17	2	no	—
197	#1797	—	17	1	no	—
198	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#433	—	34	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#389	—	17	1	no	—
243	#389	—	17	1	no	—
244	#389	—	17	1	no	—
245	#389	—	17	1	no	—
246	#385	—	17	2	no	—
247	#385	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	17	4	no	—
271	#117	—	68	1	no	—
272	#117	—	68	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	#97	—	34	4	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	C₁₇	#21957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	34	4	no	—
434	C₄	—	34	4	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	#11763386	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763386	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763438	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763438	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	#14531401	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537349	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537353	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537829	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537834	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14537885	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21957
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529506	C₂	semidirect
4. #14529504	C₂	semidirect
5. #14529501	C₂	semidirect
6. #14529499	C₂	semidirect
307. C₁₇	#21957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762867	2
#14531267	2
#14529506	2
#14529504	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528766	2
#14528764	2
C₁₇×#1797	2
#21957	17