Subgroups — #17044691

Order 4352.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762867	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762682	C₄	1	2	yes	—
26	#11762682	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#10587612	—	4	2	no	—
51	#10587612	D₄	1	4	yes	—
52	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
72	#10587486	—	2	4	no	—
73	#10587485	—	2	4	no	—
74	#10587485	—	2	4	no	—
75	#10587485	—	4	2	no	—
76	#10587485	—	4	2	no	—
77	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	#63225	—	2	4	no	—
117	#63225	—	2	4	no	—
118	#63225	—	4	2	no	—
119	#63225	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	#21958	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	#3622	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	2	no	—
178	C₂×#433	—	17	2	no	—
179	#2296	—	17	1	no	—
180	#1940	—	17	2	no	—
181	#1940	—	17	2	no	—
182	#1939	—	17	2	no	—
183	#1939	—	17	2	no	—
184	#1798	—	17	2	no	—
185	#1797	—	17	1	no	—
186	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×#117	—	17	1	no	—
213	C₂×#117	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#433	—	34	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×#97	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	#389	—	17	1	no	—
227	#389	—	17	1	no	—
228	#389	—	17	1	no	—
229	#389	—	17	1	no	—
230	#385	—	17	2	no	—
231	#385	—	17	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	1	no	—
237	#336	—	17	1	no	—
238	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	#117	—	17	4	no	—
256	#117	—	17	4	no	—
257	#117	—	68	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
283	#97	—	34	4	no	—
284	C₄×C₈	—	34	4	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	#95	—	17	2	no	—
289	C₁₇	#21958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	17	4	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	68	2	no	—
387	C₈	—	68	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	34	4	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	68	2	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	#11763386	1	2	yes	—
412	C₄	#11763438	1	2	yes	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	#14531401	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537349	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537353	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537838	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537844	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537878	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21958
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529506	C₂	semidirect
4. #14529504	C₂	semidirect
5. #14529501	C₂	semidirect
6. #14529499	C₂	semidirect
289. C₁₇	#21958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762867	2
#14531267	2
#14529506	2
#14529504	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528766	2
#14528764	2
C₁₇×#1797	2
#21958	17