Subgroups — #17044711

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762676	—	2	1	no	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762673	—	2	1	no	—
27	#11762670	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762667	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762654	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587563	—	4	4	no	—
74	C₁₇×#107	—	4	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587488	—	4	2	no	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587479	—	4	2	no	—
89	#10587478	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63225	—	4	4	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	4	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#21962	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	#3622	—	2	2	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
187	#2285	—	17	1	no	—
188	#2283	—	17	1	no	—
189	#1949	—	17	2	no	—
190	#1949	—	17	2	no	—
191	#1948	—	17	2	no	—
192	#1947	—	17	2	no	—
193	#1808	—	17	1	no	—
194	#1808	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#1807	—	17	1	no	—
196	#1807	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	Dic₁₇	#427	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂×#107	—	17	2	no	—
224	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#106	—	17	2	no	—
226	C₂×#106	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	#384	—	17	2	no	—
233	#383	—	34	1	no	—
234	#382	—	17	2	no	—
235	#382	—	34	1	no	—
236	#381	—	34	1	no	—
237	#380	—	17	1	no	—
238	#380	—	17	1	no	—
239	#380	—	34	1	no	—
240	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#376	—	34	1	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3247	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3248	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	68	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	#107	—	4	2	no	—
288	#107	—	68	2	no	—
289	#106	—	68	2	no	—
290	#106	—	68	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	C₁₇	#21962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	68	4	no	—
355	C₄²	—	68	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	#11762850	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
406	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	17	4	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	34	2	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	136	2	no	—
417	C₄	—	136	2	no	—
418	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763286	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763438	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	#14531401	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11762850	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14540103	1	2	yes	—
426	C₂	#14540116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529551	C₂	semidirect
5. #14529549	C₂	semidirect
6. #14529546	C₂	semidirect
7. #14529539	C₂	semidirect
18. C₂×#10587485	C₄	semidirect
303. C₁₇	#21962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587485	2
#14531186	2
#14531179	2
#14529551	2
#14529549	2
#14529546	2
#14529539	2
#14528811	2
#14528809	2
#14528807	2
C₁₇×#1808	2
#21962	17