Subgroups — #17044766

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528960	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762861	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
60	#10587558	—	2	4	no	—
61	#10587558	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587491	—	2	4	no	—
72	#10587485	—	2	4	no	—
73	#10587485	—	4	4	no	—
74	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	#63227	—	2	4	no	—
109	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
110	#63225	—	2	4	no	—
111	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
112	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
126	#21972	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
166	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	#3622	—	4	2	no	—
169	#3622	—	4	2	no	—
170	C₂×#431	—	17	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
172	C₄×#117	—	17	1	no	—
173	#1939	—	17	4	no	—
174	#1850	—	17	4	no	—
175	#1842	—	17	1	no	—
176	#1842	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1831	—	17	1	no	—
178	#1831	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
196	Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
202	C₂×#117	—	17	1	no	—
203	C₂×#117	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
205	#431	—	34	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
220	#376	—	17	1	no	—
221	#376	—	17	1	no	—
222	C₄³	—	17	1	no	—
223	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#336	—	17	4	no	—
225	#336	—	17	4	no	—
226	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2988	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
231	D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
241	#117	—	17	8	no	—
242	#117	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
269	C₄×C₈	—	34	4	no	—
270	#95	—	17	2	no	—
271	#95	—	17	2	no	—
272	#95	—	17	2	no	—
273	#95	—	17	2	no	—
274	C₁₇	#21972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₈	—	68	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	17	2	no	—
313	C₄²	—	17	2	no	—
314	C₄²	—	17	4	no	—
315	C₄²	—	17	4	no	—
316	C₄²	—	17	4	no	—
317	C₄²	—	34	2	no	—
318	C₄²	—	34	2	no	—
319	C₄²	—	34	2	no	—
320	C₄²	—	68	2	no	—
321	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
322	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³	—	17	2	no	—
325	C₂³	—	17	2	no	—
326	C₂³	—	17	2	no	—
327	C₂³	—	34	2	no	—
328	C₂³	—	34	2	no	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄	—	17	16	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	2	no	—
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	68	2	no	—
366	C₈	—	68	2	no	—
367	C₂²	—	17	4	no	—
368	C₂²	—	34	2	no	—
369	C₂²	—	34	2	no	—
370	C₂²	—	34	4	no	—
371	C₂²	—	34	4	no	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	17	4	no	—
381	C₄	—	34	2	no	—
382	C₄	—	34	2	no	—
383	C₄	—	34	4	no	—
384	C₄	—	68	2	no	—
385	C₄	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#11763436	1	2	yes	—
389	C₂	—	34	4	no	—
390	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14537346	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14537893	1	2	yes	—
394	C₂	#14537898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1842	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1842	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21972
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529499	C₂	semidirect
6. #14528935	C₂	semidirect
7. #14528901	C₂	semidirect
8. #14528900	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1842	C₂	semidirect
61. #10587558	C₈	semidirect
105. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
111. #63225	C₂×C₈	semidirect
118. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
176. #1842	D₁₇	semidirect
274. C₁₇	#21972	semidirect
321. C₄²	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₄×#10587558	2
#14529499	2
#14528960	2
#14528935	2
#14528901	2
#14528900	2
C₁₇×#1842	2
#21972	17