Subgroups — #17044767

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528963	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528960	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762860	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	C₄	1	2	yes	—
33	#11762654	C₄	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587491	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	4	2	no	—
88	#10587485	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
154	#21972	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3622	—	4	1	no	—
208	C₂×#431	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₄×#117	—	17	1	no	—
211	#1939	—	17	1	no	—
212	#1939	—	17	1	no	—
213	#1939	—	17	1	no	—
214	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1850	—	17	2	no	—
216	#1850	—	17	2	no	—
217	#1842	—	17	2	no	—
218	#1831	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
246	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#431	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	#376	—	17	2	no	—
272	C₄³	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	17	8	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	#95	—	17	2	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	#95	—	17	2	no	—
333	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₁₇	#21972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	68	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	17	8	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	68	2	no	—
394	C₄²	—	68	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	16	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	1	no	—
449	C₈	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	17	4	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	34	4	no	—
478	C₂	#14531406	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14537891	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537894	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537899	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21972
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529503	C₂	semidirect
5. #14529502	C₂	semidirect
6. #14529500	C₂	semidirect
9. #14528935	C₂	semidirect
10. #14528899	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
72. #10587578	C₈	semidirect
125. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
133. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
201. C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
214. #1939	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#21972	semidirect
380. C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₄×#10587578	2
#14529503	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528963	2
#14528960	2
#14528935	2
#14528899	2
C₁₇×#1939	2
#21972	17