Subgroups — #17044771

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762859	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762676	C₄	1	2	yes	—
27	#11762673	C₄	1	2	yes	—
28	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
81	#10587485	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	4	2	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	4	4	no	—
142	#21973	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	#3622	—	4	1	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	1	no	—
188	C₂×#431	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
190	#2283	—	17	1	no	—
191	#1939	—	17	2	no	—
192	#1939	—	17	2	no	—
193	#1850	—	17	1	no	—
194	#1850	—	17	1	no	—
195	#1850	—	17	1	no	—
196	#1850	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#1843	—	17	2	no	—
198	#1832	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	#424	1	4	yes	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#431	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	#383	—	17	2	no	—
239	#382	—	17	2	no	—
240	#381	—	17	1	no	—
241	#381	—	17	1	no	—
242	#380	—	17	1	no	—
243	#380	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#376	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄×C₈	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₁₇	#21973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
362	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	68	2	no	—
401	C₈	—	68	1	no	—
402	C₈	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#11762834	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
410	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	17	4	no	—
417	C₄	—	34	2	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763438	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	#14531403	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537937	1	2	yes	—
430	C₂	#14537941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21973
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529501	C₂	semidirect
5. #14529499	C₂	semidirect
9. #14528937	C₂	semidirect
10. #14528902	C₂	semidirect
305. C₁₇	#21973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762859	2
C₂²×#10587485	2
#14531178	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528964	2
#14528962	2
#14528961	2
#14528937	2
#14528902	2
C₁₇×#1850	2
#21973	17