Subgroups — #17044774

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528963	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528960	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762860	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762676	C₄	1	2	yes	—
27	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762671	C₄	1	2	yes	—
30	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	#10587485	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	4	2	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
148	#21973	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	1	no	—
201	#3622	—	4	1	no	—
202	C₂×#431	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
204	#2283	—	17	1	no	—
205	#1939	—	17	1	no	—
206	#1939	—	17	1	no	—
207	#1939	—	17	1	no	—
208	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1850	—	17	2	no	—
210	#1850	—	17	2	no	—
211	#1843	—	17	2	no	—
212	#1832	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#424	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#431	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#383	—	17	2	no	—
258	#382	—	17	1	no	—
259	#382	—	17	1	no	—
260	#381	—	17	2	no	—
261	#380	—	17	1	no	—
262	#380	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	#376	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	34	2	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	#95	—	17	2	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	#95	—	17	2	no	—
322	#95	—	17	2	no	—
323	#95	—	17	2	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₁₇	#21973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	68	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	1	no	—
437	C₈	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	#11762834	1	4	yes	—
461	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	34	4	no	—
466	C₂	#14531406	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537939	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537943	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537945	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21973
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529503	C₂	semidirect
5. #14529502	C₂	semidirect
6. #14529500	C₂	semidirect
9. #14528937	C₂	semidirect
10. #14528902	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
208. #1939	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#21973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14531180	2
#14529503	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528963	2
#14528960	2
#14528937	2
#14528902	2
C₁₇×#1939	2
#21973	17