Subgroups — #17044806

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762863	—	2	4	no	—
16	#11762832	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762654	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762654	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	4	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587563	—	2	8	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
82	#10587486	—	2	2	no	—
83	#10587486	—	2	2	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	2	2	no	—
88	#10587485	—	4	2	no	—
89	#10587485	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63225	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#63223	—	4	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#21978	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	#3622	—	4	1	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	#3622	—	4	1	no	—
191	C₂×#432	—	17	1	no	—
192	C₂×#423	—	17	1	no	—
193	C₄×#117	—	17	1	no	—
194	#1940	—	17	2	no	—
195	#1940	—	17	2	no	—
196	#1851	—	17	1	no	—
197	#1851	—	17	1	no	—
198	#1851	—	17	1	no	—
199	#1851	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#1842	—	17	2	no	—
201	#1831	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	#423	1	4	yes	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#432	—	34	4	no	—
229	#423	—	34	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#376	—	17	1	no	—
249	#376	—	17	1	no	—
250	C₄³	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	2	no	—
302	#97	—	34	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	1	no	—
306	#95	—	17	1	no	—
307	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₁₇	#21978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	68	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	17	4	no	—
358	C₄²	—	17	8	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₄²	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₈	—	68	1	no	—
408	C₈	—	68	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	17	4	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	34	4	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763438	1	2	yes	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	#14531403	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14537896	1	2	yes	—
436	C₂	#14537899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21978
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529506	C₂	semidirect
5. #14529504	C₂	semidirect
9. #14528935	C₂	semidirect
10. #14528899	C₂	semidirect
132. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
309. C₁₇	#21978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762863	2
C₂×#11762832	2
C₄×#10587563	2
#14529506	2
#14529504	2
#14528969	2
#14528967	2
#14528966	2
#14528935	2
#14528899	2
C₁₇×#1851	2
#21978	17