Subgroups — #17044809

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528968	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528965	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762864	—	2	4	no	—
16	#11762831	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762654	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762654	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	—	4	2	no	—
68	C₂×#63218	—	4	2	no	—
69	#10587578	—	2	8	no	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	#10587491	—	2	2	no	—
83	#10587485	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	2	2	no	—
86	#10587485	—	4	2	no	—
87	#10587485	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	#63218	—	4	8	no	—
149	#21978	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	1	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	C₂×#432	—	17	1	no	—
198	C₂×#423	—	17	1	no	—
199	C₄×#117	—	17	1	no	—
200	#1940	—	17	1	no	—
201	#1940	—	17	1	no	—
202	#1940	—	17	1	no	—
203	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1851	—	17	2	no	—
205	#1851	—	17	2	no	—
206	#1842	—	17	2	no	—
207	#1831	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	#423	1	4	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	#432	—	34	4	no	—
235	#423	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#97	—	17	1	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	#376	—	17	1	no	—
256	#376	—	17	1	no	—
257	C₄³	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	34	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	34	2	no	—
310	#95	—	17	2	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	#95	—	17	1	no	—
313	#95	—	17	1	no	—
314	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₁₇	#21978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	68	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	4	no	—
366	C₄²	—	17	4	no	—
367	C₄²	—	17	8	no	—
368	C₄²	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	—	68	1	no	—
421	C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	17	4	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	68	2	no	—
446	C₂	#14531406	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14537896	1	2	yes	—
450	C₂	#14537900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21978
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529508	C₂	semidirect
5. #14529507	C₂	semidirect
6. #14529505	C₂	semidirect
9. #14528935	C₂	semidirect
10. #14528899	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
203. #1940	D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#21978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
C₂×#11762831	2
C₄×#10587578	2
#14529508	2
#14529507	2
#14529505	2
#14528968	2
#14528965	2
#14528935	2
#14528899	2
C₁₇×#1940	2
#21978	17