Subgroups — #17044837

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528975	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762678	—	2	1	no	—
24	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762674	—	2	1	no	—
26	#11762666	—	2	1	no	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	2	no	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587578	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₇×#106	—	4	4	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#10587479	—	4	4	no	—
76	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	#63227	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	#63225	—	4	4	no	—
120	#63225	—	4	4	no	—
121	#63225	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#21981	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
174	C₄×D₁₇	#106	1	16	yes	complemented
175	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#431	—	17	1	no	—
178	#2285	—	17	1	no	—
179	C₂×#384	—	17	1	no	—
180	#1948	—	17	4	no	—
181	#1853	—	17	4	no	—
182	#1844	—	17	1	no	—
183	#1844	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1834	—	17	1	no	—
185	#1834	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₁₇	C₂×#106	1	4	yes	—
211	C₂×#117	—	34	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	#431	—	17	8	no	—
217	C₂×#106	—	17	4	no	—
218	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#384	—	17	2	no	—
224	#384	—	17	1	no	—
225	#384	—	17	1	no	—
226	#384	—	34	1	no	—
227	#384	—	34	1	no	—
228	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#382	—	34	1	no	—
231	#380	—	17	2	no	—
232	#380	—	34	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	#340	—	17	4	no	—
236	#340	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#3206	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#3227	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#3229	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	#117	—	68	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	4	4	no	—
279	#106	—	68	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
282	C₄×C₈	—	17	4	no	—
283	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
284	#95	—	34	2	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	C₁₇	#21981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	4	no	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	68	4	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	1	no	—
345	C₂³	—	34	1	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	16	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	136	8	no	—
374	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²	—	17	4	no	—
387	C₂²	—	34	2	no	—
388	C₂²	—	34	2	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	17	4	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	34	2	no	—
405	C₄	—	136	2	no	—
406	C₄	—	136	2	no	—
407	C₄	#106×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₄	#11762848	1	4	yes	—
409	C₄	#11763290	1	2	yes	—
410	C₄	#11763436	1	2	yes	—
411	C₂	—	34	4	no	—
412	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#106×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11762848	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14539705	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14539721	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14539913	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14539929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1844	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1844	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529544	C₂	semidirect
6. #14528940	C₂	semidirect
7. #14528912	C₂	semidirect
8. #14528911	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1844	C₂	semidirect
15. #11762860	C₄	semidirect
70. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. #10587485	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×D₁₇	#106	semidirect
183. #1844	D₁₇	semidirect
283. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#21981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
#14531189	2
D₁₇×#384	2
#14529544	2
#14528975	2
#14528940	2
#14528912	2
#14528911	2
C₁₇×#1844	2
#21981	17