Subgroups — #17044852

Order 4352.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528975	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528970	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762676	—	2	1	no	—
23	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762673	—	2	1	no	—
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762671	—	2	1	no	—
29	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762656	—	2	1	no	—
32	#11762654	—	2	1	no	—
33	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
67	C₁₇×#107	—	4	2	no	—
68	C₁₇×#106	—	4	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587479	—	4	2	no	—
87	#10587478	—	4	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	#63225	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#21983	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#431	—	17	1	no	—
190	#2283	—	17	1	no	—
191	C₂×#382	—	17	1	no	—
192	#1949	—	17	2	no	—
193	#1949	—	17	2	no	—
194	#1853	—	17	2	no	—
195	#1852	—	17	2	no	—
196	#1846	—	17	1	no	—
197	#1846	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1835	—	17	1	no	—
199	#1835	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	#427	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	8	no	—
226	C₂×#107	—	17	2	no	—
227	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#106	—	17	2	no	—
229	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#383	—	34	1	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	#382	—	17	1	no	—
239	#382	—	17	1	no	—
240	#382	—	34	1	no	—
241	#382	—	34	1	no	—
242	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#381	—	34	1	no	—
245	#380	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
248	#376	—	34	1	no	—
249	C₂×#95	—	34	1	no	—
250	C₂×#95	—	34	1	no	—
251	#340	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3211	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	4	2	no	—
285	#107	—	68	2	no	—
286	#106	—	4	2	no	—
287	#106	—	68	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₄×C₈	—	17	4	no	—
293	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#21983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	68	4	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	17	4	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	34	2	no	—
405	C₈	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	17	4	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	34	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	136	2	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	34	4	no	—
430	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537372	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14539744	1	2	yes	—
434	C₂	#14539953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1846	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529553	C₂	semidirect
5. #14529549	C₂	semidirect
8. #14528946	C₂	semidirect
9. #14528915	C₂	semidirect
10. #14528914	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1846	C₂	semidirect
14. #11762860	C₄	semidirect
69. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. #10587485	C₂×C₄	semidirect
85. #10587485	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
197. #1846	D₁₇	semidirect
293. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
306. C₁₇	#21983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
#14531177	2
D₁₇×#382	2
#14529553	2
#14529549	2
#14528975	2
#14528970	2
#14528946	2
#14528915	2
#14528914	2
C₁₇×#1846	2
#21983	17