Subgroups — #17044873

Order 4352.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762676	—	2	1	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762671	—	2	1	no	—
29	#11762668	—	2	1	no	—
30	#11762668	—	2	1	no	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	#11762660	—	2	1	no	—
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762654	—	2	1	no	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	—	4	2	no	—
66	#10587578	—	4	2	no	—
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587489	—	4	2	no	—
83	#10587488	—	4	2	no	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587479	—	4	2	no	—
87	#10587478	—	4	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#63227	—	4	4	no	—
123	#63227	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	#63225	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#21985	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#431	—	17	1	no	—
189	#2285	—	17	1	no	—
190	#2283	—	17	1	no	—
191	#1948	—	17	2	no	—
192	#1947	—	17	2	no	—
193	#1854	—	17	2	no	—
194	#1854	—	17	2	no	—
195	#1846	—	17	1	no	—
196	#1846	—	17	1	no	—
197	#1835	—	17	1	no	—
198	#1835	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	Dic₁₇	#427	1	4	yes	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#431	—	17	8	no	—
225	C₂×#107	—	17	2	no	—
226	C₂×#107	—	17	2	no	—
227	C₂×#106	—	17	2	no	—
228	C₂×#106	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#384	—	17	2	no	—
236	#383	—	34	1	no	—
237	#382	—	17	1	no	—
238	#382	—	17	1	no	—
239	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#381	—	34	1	no	—
242	#380	—	17	2	no	—
243	#380	—	34	1	no	—
244	#380	—	34	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
249	#376	—	34	1	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	—	17	2	no	—
252	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3212	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#3233	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	68	2	no	—
268	#117	—	68	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	68	2	no	—
286	#107	—	68	2	no	—
287	#106	—	68	2	no	—
288	#106	—	68	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₄×C₈	—	17	4	no	—
294	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#21985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	68	4	no	—
356	C₄²	—	68	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	34	2	no	—
403	C₈	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	136	2	no	—
422	C₄	—	136	2	no	—
423	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763439	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	#14531409	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14537372	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14539761	1	2	yes	—
432	C₂	#14539958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1835	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1835	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21985
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529546	C₂	semidirect
5. #14529541	C₂	semidirect
8. #14528948	C₂	semidirect
9. #14528946	C₂	semidirect
10. #14528914	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1835	C₂	semidirect
14. #11762860	C₄	semidirect
198. #1835	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#21985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
#14531190	2
#14531177	2
#14529546	2
#14529541	2
#14528986	2
#14528984	2
#14528948	2
#14528946	2
#14528914	2
C₁₇×#1835	2
#21985	17