Subgroups — #17044896

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528985	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762675	—	2	1	no	—
18	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762669	—	2	1	no	—
20	#11762669	—	2	1	no	—
21	#11762669	—	2	1	no	—
22	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#432	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	#10587612	—	4	4	no	—
47	#10587612	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587489	—	4	4	no	—
70	#10587488	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	#21988	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic
164	#2285	—	17	1	no	—
165	#2285	—	17	1	no	—
166	#1948	—	17	2	no	—
167	#1947	—	17	2	no	—
168	#1854	—	17	4	no	—
169	#1847	—	17	2	no	—
170	#1836	—	17	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
192	Dic₁₇	—	8	2	no	—
193	Dic₁₇	—	8	2	no	—
194	Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×#117	—	17	2	no	—
197	C₂×#117	—	34	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	#432	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
200	C₂×#107	—	17	4	no	—
201	C₂×#106	—	17	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	#384	—	17	1	no	—
206	#384	—	17	1	no	—
207	#384	—	17	1	no	—
208	#384	—	17	1	no	—
209	#382	—	17	2	no	—
210	#382	—	34	1	no	—
211	#380	—	17	2	no	—
212	#380	—	34	1	no	—
213	#380	—	34	1	no	—
214	#380	—	34	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
219	#340	—	17	4	no	—
220	#340	—	17	4	no	—
221	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#3214	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#3216	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#3237	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
233	#117	—	68	4	no	—
234	#117	—	68	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	68	4	no	—
258	#106	—	68	4	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
261	#97	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
262	#95	—	34	2	no	—
263	#95	—	34	2	no	—
264	#95	—	34	2	no	—
265	#95	—	34	2	no	—
266	C₁₇	#21988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
306	C₄²	—	68	4	no	—
307	C₄²	—	68	4	no	—
308	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	4	1	no	—
363	C₂²	—	4	1	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	136	2	no	—
377	C₄	—	136	2	no	—
378	C₄	—	136	2	no	—
379	C₄	—	136	2	no	—
380	C₄	#11762851	1	4	yes	—
381	C₄	#11763292	1	2	yes	—
382	C₄	#11763437	1	2	yes	—
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	#14531407	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11762851	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#14537374	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14539781	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#14539797	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#14539984	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14540000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21988
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529548	C₂	semidirect
4. #14529543	C₂	semidirect
6. #14528952	C₂	semidirect
7. #14528918	C₂	semidirect
30. C₁₇×#432	C₄	semidirect
199. #432	Dic₁₇	semidirect
266. C₁₇	#21988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531191	2
#14529548	2
#14529543	2
#14528985	2
#14528952	2
#14528918	2
C₂×C₁₇×#432	2
#21988	17