Subgroups — #17044901

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528980	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762864	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762676	—	2	1	no	—
22	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762671	—	2	1	no	—
25	#11762666	—	2	1	no	—
26	#11762666	—	2	1	no	—
27	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762656	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587578	—	4	2	no	—
70	#10587578	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
73	C₁₇×#107	—	4	2	no	—
74	C₁₇×#106	—	4	2	no	—
75	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587479	—	4	2	no	—
89	#10587478	—	4	2	no	—
90	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#63227	—	4	2	no	—
127	#63227	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#21989	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#432	—	17	1	no	—
197	#2285	—	17	1	no	—
198	#2283	—	17	1	no	—
199	#1949	—	17	2	no	—
200	#1949	—	17	2	no	—
201	#1854	—	17	2	no	—
202	#1854	—	17	2	no	—
203	#1847	—	17	1	no	—
204	#1847	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1836	—	17	1	no	—
206	#1836	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#544	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	#432	—	17	8	no	—
237	C₂×#107	—	17	2	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#106	—	17	2	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#384	—	17	1	no	—
246	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#383	—	34	1	no	—
248	#382	—	17	2	no	—
249	#382	—	17	1	no	—
250	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#381	—	34	1	no	—
252	#380	—	17	1	no	—
253	#380	—	17	1	no	—
254	#380	—	34	1	no	—
255	#380	—	34	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	#376	—	34	1	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3219	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3219	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3240	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3240	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	#117	—	68	2	no	—
280	#117	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	4	2	no	—
304	#107	—	68	2	no	—
305	#106	—	4	2	no	—
306	#106	—	68	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
309	#97	—	17	4	no	—
310	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	#95	—	34	1	no	—
315	#95	—	34	1	no	—
316	#95	—	34	1	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	C₁₇	#21989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	17	4	no	—
370	C₄²	—	68	4	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	68	1	no	—
430	C₂²	—	68	1	no	—
431	C₂²	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	—	136	1	no	—
450	C₄	—	136	1	no	—
451	C₄	#11763290	1	2	yes	—
452	C₄	#11763436	1	2	yes	—
453	C₂	—	68	2	no	—
454	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537371	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537371	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14539816	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14539818	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14540025	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14540027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1847	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21989
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529553	C₂	semidirect
5. #14529549	C₂	semidirect
8. #14528953	C₂	semidirect
9. #14528919	C₂	semidirect
10. #14528918	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1847	C₂	semidirect
14. #11762864	C₄	semidirect
204. #1847	D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#21989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
#14531189	2
#14531177	2
#14529553	2
#14529549	2
#14528982	2
#14528980	2
#14528953	2
#14528919	2
#14528918	2
C₁₇×#1847	2
#21989	17