Subgroups — #17044945

Order 4352.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528987	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14528955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762865	—	2	1	no	—
13	#11762865	—	2	1	no	—
14	#11762861	—	2	1	no	—
15	#11762861	—	2	1	no	—
16	#11762860	C₄	1	2	yes	—
17	#11762860	C₄	1	2	yes	—
18	#11762860	C₄	1	2	yes	—
19	#11762860	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762831	—	2	1	no	—
25	#11762831	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762574	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
52	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×#63218	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#108	—	4	4	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587493	—	4	4	no	—
71	#10587491	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587486	—	2	2	no	—
76	#10587485	—	2	2	no	—
77	#10587485	—	2	2	no	—
78	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
85	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#63218	—	4	4	no	—
141	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
142	#21993	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	complemented
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#2920	—	17	1	no	—
189	C₂×#431	—	17	1	no	—
190	C₂×#423	—	17	1	no	—
191	#1950	—	17	4	no	—
192	#1855	—	17	4	no	—
193	#1848	—	17	1	no	—
194	#1848	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1837	—	17	1	no	—
196	#1837	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	#432	—	34	1	no	—
224	#432	—	34	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#431	—	34	1	no	—
230	#431	—	34	1	no	—
231	C₂×#108	—	17	4	no	—
232	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	#423	—	17	2	no	—
234	#423	—	17	1	no	—
235	#423	—	17	1	no	—
236	#423	—	34	1	no	—
237	#423	—	34	1	no	—
238	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
243	#407	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#341	—	17	4	no	—
249	#341	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	2	no	—
255	D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	4	4	no	—
281	#108	—	68	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
298	#97	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₁₇	#21993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	M₁₆	—	34	4	no	—
332	M₁₆	—	68	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	68	1	no	—
365	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	1	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	#108×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄	#11762856	1	2	yes	—
426	C₄	#11763290	1	2	yes	—
427	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	—	68	1	no	—
432	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#108×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11762856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1848	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1848	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21993
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529556	C₂	semidirect
6. #14528955	C₂	semidirect
7. #14528922	C₂	semidirect
8. #14528921	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1848	C₂	semidirect
181. C₄×D₁₇	#108	semidirect
194. #1848	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#21993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537416	2
C₂×#11762860	2
D₁₇×#423	2
#14529556	2
#14528987	2
#14528955	2
#14528922	2
#14528921	2
C₁₇×#1848	2
#21993	17