Subgroups — #17044946

Order 4352.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528990	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528987	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762864	—	2	1	no	—
15	#11762864	—	2	1	no	—
16	#11762861	C₄	1	2	yes	—
17	#11762861	C₄	1	2	yes	—
18	#11762861	C₄	1	2	yes	—
19	#11762861	C₄	1	2	yes	—
20	#11762860	—	2	1	no	—
21	#11762860	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762831	—	2	1	no	—
30	#11762831	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#108	—	4	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587493	—	4	2	no	—
82	#10587493	—	4	2	no	—
83	#10587491	—	2	1	no	—
84	#10587491	—	2	1	no	—
85	#10587491	—	2	1	no	—
86	#10587491	—	2	1	no	—
87	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587490	—	4	2	no	—
90	#10587485	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	1	no	—
93	#10587485	—	2	1	no	—
94	#10587485	—	2	1	no	—
95	#10587485	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587474	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63223	—	2	1	no	—
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	1	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	1	no	—
162	#63223	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63218	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
171	#21993	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	complemented
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	#3622	—	2	4	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	1	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	#2920	—	17	1	no	—
226	C₂×#431	—	17	1	no	—
227	C₂×#423	—	17	1	no	—
228	#1950	—	17	1	no	—
229	#1950	—	17	1	no	—
230	#1950	—	17	1	no	—
231	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1855	—	17	2	no	—
233	#1855	—	17	2	no	—
234	#1848	—	17	2	no	—
235	#1837	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	#430	1	2	yes	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	#432	—	34	1	no	—
266	#432	—	34	1	no	—
267	#431	—	17	2	no	—
268	#431	—	17	2	no	—
269	#431	—	17	2	no	—
270	#431	—	17	2	no	—
271	#431	—	34	1	no	—
272	#431	—	34	1	no	—
273	C₂×#108	—	17	2	no	—
274	C₂×#108	—	17	2	no	—
275	C₂×#108	—	17	2	no	—
276	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#423	—	17	1	no	—
278	#423	—	17	2	no	—
279	#423	—	17	1	no	—
280	#423	—	17	1	no	—
281	#423	—	34	1	no	—
282	#423	—	34	1	no	—
283	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#407	—	17	1	no	—
289	#407	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	#341	—	17	2	no	—
295	#341	—	17	2	no	—
296	#341	—	17	2	no	—
297	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	2	no	—
304	D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	4	2	no	—
333	#108	—	68	2	no	—
334	#108	—	68	2	no	—
335	#108	—	68	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
356	#97	—	2	1	no	—
357	#97	—	34	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	17	4	no	—
360	C₄×C₈	—	17	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₁₇	#21993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	1	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	1	no	—
391	M₁₆	—	2	1	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	1	no	—
394	M₁₆	—	34	1	no	—
395	M₁₆	—	34	2	no	—
396	M₁₆	—	34	1	no	—
397	M₁₆	—	34	1	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	M₁₆	—	34	1	no	—
400	M₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	68	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₈	—	68	1	no	—
482	C₈	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	34	1	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	1	no	—
489	C₂²	—	34	1	no	—
490	C₂²	—	34	1	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763436	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763439	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	34	1	no	—
502	C₄	—	34	1	no	—
503	C₄	—	34	1	no	—
504	C₄	—	34	1	no	—
505	C₄	#108×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763375	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	34	2	no	—
513	C₂	—	68	1	no	—
514	C₂	#14531406	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#108×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₇×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21993
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529560	C₂	semidirect
5. #14529559	C₂	semidirect
6. #14529557	C₂	semidirect
9. #14528954	C₂	semidirect
10. #14528920	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
216. C₄×D₁₇	#108	semidirect
231. #1950	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#21993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537415	2
C₂×#11762861	2
D₁₇×#423	2
#14529560	2
#14529559	2
#14529557	2
#14528990	2
#14528987	2
#14528954	2
#14528920	2
C₁₇×#1950	2
#21993	17