Subgroups — #17044957

Order 4352.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762867	—	2	1	no	—
19	#11762867	—	2	1	no	—
20	#11762867	—	2	1	no	—
21	#11762867	—	2	1	no	—
22	#11762867	C₄	1	2	yes	—
23	#11762867	C₄	1	2	yes	—
24	#11762867	C₄	1	2	yes	—
25	#11762867	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762837	—	2	1	no	—
33	#11762837	—	2	1	no	—
34	#11762835	—	2	1	no	—
35	#11762835	—	2	1	no	—
36	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63223	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	—	4	1	no	—
90	C₂×#63223	—	4	1	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#108	—	4	1	no	—
99	C₁₇×#108	—	4	1	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587493	—	4	1	no	—
109	#10587493	—	4	1	no	—
110	#10587493	—	4	1	no	—
111	#10587493	—	4	1	no	—
112	#10587490	—	4	1	no	—
113	#10587490	—	4	1	no	—
114	#10587486	—	2	1	no	—
115	#10587486	—	2	1	no	—
116	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587485	—	2	1	no	—
119	#10587485	—	2	1	no	—
120	#10587485	—	2	1	no	—
121	#10587485	—	2	1	no	—
122	#10587485	—	2	1	no	—
123	#10587485	—	2	1	no	—
124	#10587485	—	2	1	no	—
125	#10587485	—	2	1	no	—
126	#10587485	—	2	1	no	—
127	#10587485	—	2	1	no	—
128	#10587485	—	2	1	no	—
129	#10587485	—	2	1	no	—
130	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#63223	—	2	1	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	1	no	—
200	#63223	—	2	1	no	—
201	#63223	—	2	1	no	—
202	#63223	—	2	1	no	—
203	#63223	—	2	1	no	—
204	#63223	—	2	1	no	—
205	#63223	—	4	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#21995	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3622	—	4	1	no	—
264	#3622	—	4	1	no	—
265	#3622	—	4	1	no	—
266	#3622	—	4	1	no	—
267	#2921	—	17	1	no	—
268	C₂×#433	—	17	1	no	—
269	#2905	—	17	1	no	—
270	#1950	—	17	1	no	—
271	#1950	—	17	1	no	—
272	#1950	—	17	1	no	—
273	#1950	—	17	1	no	—
274	#1855	—	17	1	no	—
275	#1855	—	17	1	no	—
276	#1855	—	17	1	no	—
277	#1855	D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#1849	—	17	1	no	—
279	#1848	—	17	1	no	—
280	#1838	—	17	1	no	—
281	#1837	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	#433	—	17	2	no	—
313	#433	—	17	2	no	—
314	#433	—	17	2	no	—
315	#433	—	17	2	no	—
316	#433	—	34	1	no	—
317	#433	—	34	1	no	—
318	#433	—	34	1	no	—
319	#433	—	34	1	no	—
320	C₂×#108	—	17	1	no	—
321	C₂×#108	—	17	1	no	—
322	C₂×#108	—	17	1	no	—
323	C₂×#108	—	17	1	no	—
324	C₂×#108	—	17	1	no	—
325	C₂×#108	—	17	1	no	—
326	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#424	—	34	1	no	—
329	#424	—	34	1	no	—
330	#424	—	34	1	no	—
331	#424	—	34	1	no	—
332	#423	—	17	1	no	—
333	#423	—	17	1	no	—
334	#423	—	17	1	no	—
335	#423	—	17	1	no	—
336	#423	—	17	1	no	—
337	#423	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	#407	—	17	1	no	—
341	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×#97	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	#341	—	17	1	no	—
349	#341	—	17	1	no	—
350	#341	—	17	1	no	—
351	#341	—	17	1	no	—
352	#341	—	17	1	no	—
353	#341	—	17	1	no	—
354	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#117	—	17	1	no	—
385	#117	—	17	1	no	—
386	#117	—	17	1	no	—
387	#117	—	17	1	no	—
388	#117	—	17	1	no	—
389	#117	—	17	1	no	—
390	#117	—	17	1	no	—
391	#117	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	#108	—	4	1	no	—
399	#108	—	4	1	no	—
400	#108	—	68	1	no	—
401	#108	—	68	1	no	—
402	#108	—	68	1	no	—
403	#108	—	68	1	no	—
404	#108	—	68	1	no	—
405	#108	—	68	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	#97	—	17	2	no	—
431	#97	—	17	2	no	—
432	#97	—	34	1	no	—
433	#97	—	34	1	no	—
434	C₄×C₈	—	17	2	no	—
435	C₄×C₈	—	17	2	no	—
436	C₄×C₈	—	34	1	no	—
437	C₄×C₈	—	34	1	no	—
438	C₁₇	#21995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	2	1	no	—
456	M₁₆	—	2	1	no	—
457	M₁₆	—	2	1	no	—
458	M₁₆	—	2	1	no	—
459	M₁₆	—	2	1	no	—
460	M₁₆	—	2	1	no	—
461	M₁₆	—	2	1	no	—
462	M₁₆	—	4	2	no	—
463	M₁₆	—	34	1	no	—
464	M₁₆	—	34	1	no	—
465	M₁₆	—	34	1	no	—
466	M₁₆	—	34	1	no	—
467	M₁₆	—	34	1	no	—
468	M₁₆	—	34	1	no	—
469	M₁₆	—	34	1	no	—
470	M₁₆	—	34	1	no	—
471	M₁₆	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	2	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₄²	—	17	1	no	—
511	C₄²	—	17	1	no	—
512	C₄²	—	17	1	no	—
513	C₄²	—	17	1	no	—
514	C₄²	—	17	1	no	—
515	C₄²	—	17	1	no	—
516	C₄²	—	17	1	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₈	—	34	2	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₈	—	68	1	no	—
564	C₈	—	68	1	no	—
565	C₈	—	68	1	no	—
566	C₈	—	68	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11763438	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11763438	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	34	1	no	—
583	C₄	—	34	1	no	—
584	C₄	—	34	1	no	—
585	C₄	—	34	1	no	—
586	C₄	—	34	1	no	—
587	C₄	—	34	1	no	—
588	C₄	—	34	1	no	—
589	C₄	—	34	1	no	—
590	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763374	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	4	1	no	—
597	C₂	—	4	1	no	—
598	C₂	#14531403	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14537392	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14537394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1855	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529558	C₂	semidirect
5. #14529558	C₂	semidirect
6. #14529556	C₂	semidirect
7. #14529556	C₂	semidirect
11. #14528957	C₂	semidirect
12. #14528954	C₂	semidirect
13. #14528923	C₂	semidirect
14. #14528920	C₂	semidirect
438. C₁₇	#21995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537419	2
C₂×#11762867	2
#14537347	2
#14529558	2
#14529556	2
#14528991	2
#14528989	2
#14528988	2
#14528957	2
#14528954	2
#14528923	2
#14528920	2
C₁₇×#1855	2
#21995	17