Subgroups — #17044966

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
105	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
122	#10587485	—	4	1	no	—
123	#10587485	—	4	1	no	—
124	#10587485	—	4	1	no	—
125	#10587485	—	4	1	no	—
126	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	—	2	1	no	—
220	C₂×#3622	—	2	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	4	4	no	—
223	#21996	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
298	#3622	—	4	1	no	—
299	#3622	—	4	1	no	—
300	#3622	—	4	1	no	—
301	#3622	—	4	1	no	—
302	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
303	#1923	—	17	1	no	—
304	#1923	—	17	1	no	—
305	#1916	—	17	1	no	—
306	#1916	—	17	1	no	—
307	#1869	—	17	1	no	—
308	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#1850	—	17	1	no	—
310	#1850	—	17	1	no	—
311	#1839	—	17	1	no	—
312	#1831	—	17	1	no	—
313	#1817	—	17	1	no	—
314	#1797	—	17	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×#336	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄³	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	—	17	1	no	—
393	#336	—	17	1	no	—
394	#336	—	17	1	no	—
395	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₁₇	#2318	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	17	8	no	—
430	C₄×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
458	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
459	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
460	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
467	C₄×C₈	—	68	1	no	—
468	C₄×C₈	—	68	1	no	—
469	#95	—	17	1	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	#95	—	17	1	no	—
472	#95	—	17	1	no	—
473	#95	—	17	1	no	—
474	#95	—	17	1	no	—
475	C₁₇	#21996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	4	4	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₈	—	34	1	no	—
536	C₂×C₈	—	34	1	no	—
537	C₂×C₈	—	34	1	no	—
538	C₂×C₈	—	34	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	68	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	17	4	no	—
556	C₄²	—	34	2	no	—
557	C₄²	—	34	1	no	—
558	C₄²	—	34	1	no	—
559	C₄²	—	34	1	no	—
560	C₄²	—	34	1	no	—
561	C₄²	—	34	1	no	—
562	C₄²	—	34	1	no	—
563	C₄²	—	34	1	no	—
564	C₄²	—	34	1	no	—
565	C₄²	—	68	1	no	—
566	C₄²	—	68	1	no	—
567	C₄²	—	68	1	no	—
568	C₄²	—	68	1	no	—
569	C₄²	—	68	1	no	—
570	C₄²	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	68	4	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂×C₄	—	68	4	no	—
633	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	4	1	no	—
642	C₈	—	4	1	no	—
643	C₈	—	4	1	no	—
644	C₈	—	4	1	no	—
645	C₈	—	68	1	no	—
646	C₈	—	68	1	no	—
647	C₈	—	68	1	no	—
648	C₈	—	68	1	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	#11762859	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	34	2	no	—
675	C₄	—	34	2	no	—
676	C₄	—	34	2	no	—
677	C₄	—	34	2	no	—
678	C₄	—	34	2	no	—
679	C₄	—	34	2	no	—
680	C₄	—	68	1	no	—
681	C₄	—	68	1	no	—
682	C₄	#11763394	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#11763396	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#11763403	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#11763404	1	1	yes	characteristic
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	#14531410	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#11762859	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14537805	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14537809	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14537891	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14537896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21996
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529393	C₂	semidirect
3. #14529387	C₂	semidirect
4. #14529342	C₂	semidirect
5. #14529340	C₂	semidirect
7. #14528962	C₂	semidirect
8. #14528961	C₂	semidirect
9. #14528926	C₂	semidirect
10. #14528899	C₂	semidirect
11. #14528850	C₂	semidirect
12. #14528762	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#11762563	C₂	semidirect
84. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
160. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
191. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
193. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
209. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
475. C₁₇	#21996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14529393	2
#14529387	2
#14529342	2
#14529340	2
#14529077	2
#14528962	2
#14528961	2
#14528926	2
#14528899	2
#14528850	2
#14528762	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762563	2
C₁₇×#1869	2
#21996	17