Subgroups — #17044967

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529074	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
79	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587491	—	4	2	no	—
93	#10587491	—	4	2	no	—
94	#10587485	—	4	2	no	—
95	#10587485	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	4	8	no	—
170	#21996	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
240	#1923	—	17	2	no	—
241	#1916	—	17	2	no	—
242	#1869	—	17	2	no	—
243	#1850	—	17	2	no	—
244	#1839	—	17	1	no	—
245	#1831	—	17	1	no	—
246	#1817	—	17	1	no	—
247	#1797	—	17	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#336	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#538	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#539	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₄³	—	17	1	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	1	no	—
312	#336	—	17	1	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₇	#2318	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	—	17	8	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
371	C₄×C₈	—	4	2	no	—
372	#95	—	17	1	no	—
373	#95	—	17	1	no	—
374	#95	—	17	1	no	—
375	#95	—	17	1	no	—
376	#95	—	17	1	no	—
377	#95	—	17	1	no	—
378	C₁₇	#21996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	17	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	68	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	4	1	no	—
442	C₄²	—	4	1	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	68	1	no	—
450	C₄²	—	68	1	no	—
451	C₄²	—	68	1	no	—
452	C₄²	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	1	no	—
534	C₂²	#11762860	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	1	no	—
552	C₄	—	68	1	no	—
553	C₄	—	68	1	no	—
554	C₄	#11763392	1	2	yes	—
555	C₄	#11763401	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	#14531411	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537436	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14537806	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537810	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14537897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21996
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529390	C₂	semidirect
3. #14529341	C₂	semidirect
5. #14528961	C₂	semidirect
6. #14528926	C₂	semidirect
7. #14528899	C₂	semidirect
8. #14528851	C₂	semidirect
9. #14528763	C₂	semidirect
10. C₂×#11762564	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. #63227	C₂×C₈	semidirect
152. #63225	C₂×C₈	semidirect
162. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
248. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#21996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#14529390	2
#14529341	2
#14529074	2
#14528961	2
#14528926	2
#14528899	2
#14528851	2
#14528763	2
C₂×#11762564	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#21996	17