Subgroups — #17044977

Order 4352.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762695	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762695	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587612	—	4	1	no	—
84	#10587612	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
99	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
107	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
120	#10587485	—	4	1	no	—
121	#10587485	—	4	1	no	—
122	#10587485	—	4	1	no	—
123	#10587485	—	4	1	no	—
124	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	4	4	no	—
213	#21997	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
282	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
286	#3622	—	4	1	no	—
287	#3622	—	4	1	no	—
288	#3622	—	4	1	no	—
289	#3622	—	4	1	no	—
290	#2290	—	17	1	no	—
291	#1923	—	17	1	no	—
292	#1923	—	17	1	no	—
293	#1916	—	17	1	no	—
294	#1916	—	17	1	no	—
295	#1869	—	17	1	no	—
296	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#1850	—	17	1	no	—
298	#1850	—	17	1	no	—
299	#1840	—	17	1	no	—
300	#1832	—	17	1	no	—
301	#1818	—	17	1	no	—
302	#1798	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×#336	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	#433	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#117	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
359	#388	—	17	1	no	—
360	#388	—	17	1	no	—
361	#387	—	17	1	no	—
362	#387	—	17	1	no	—
363	#386	—	17	1	no	—
364	#386	—	17	1	no	—
365	#385	—	17	1	no	—
366	#385	—	17	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	#376	—	17	1	no	—
371	#336	—	17	1	no	—
372	#336	—	17	1	no	—
373	#336	—	17	1	no	—
374	#336	—	17	1	no	—
375	#336	—	17	1	no	—
376	#336	—	17	1	no	—
377	#336	—	17	1	no	—
378	#336	—	17	1	no	—
379	#336	—	17	1	no	—
380	#336	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂×C₁₇	#2318	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	#117	—	68	1	no	—
416	#117	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
440	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
441	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
449	C₄×C₈	—	68	1	no	—
450	C₄×C₈	—	68	1	no	—
451	#95	—	17	1	no	—
452	#95	—	17	1	no	—
453	#95	—	17	1	no	—
454	#95	—	17	1	no	—
455	#95	—	17	1	no	—
456	#95	—	17	1	no	—
457	#95	—	17	1	no	—
458	#95	—	17	1	no	—
459	#95	—	17	1	no	—
460	#95	—	17	1	no	—
461	C₁₇	#21997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	4	4	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	68	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	1	no	—
539	C₄²	—	34	1	no	—
540	C₄²	—	34	1	no	—
541	C₄²	—	34	1	no	—
542	C₄²	—	34	1	no	—
543	C₄²	—	34	1	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	34	1	no	—
547	C₄²	—	68	1	no	—
548	C₄²	—	68	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
561	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
562	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
617	C₈	—	4	1	no	—
618	C₈	—	4	1	no	—
619	C₈	—	4	1	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	—	68	1	no	—
622	C₈	—	68	1	no	—
623	C₈	—	68	1	no	—
624	C₈	—	68	1	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	#11762867	1	4	yes	—
639	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	1	no	—
648	C₄	—	4	1	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	34	2	no	—
651	C₄	—	34	2	no	—
652	C₄	—	68	1	no	—
653	C₄	—	68	1	no	—
654	C₄	—	68	1	no	—
655	C₄	—	68	1	no	—
656	C₄	—	68	1	no	—
657	C₄	—	68	1	no	—
658	C₄	#11763394	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#11763396	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#11763403	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11763404	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	8	1	no	—
664	C₂	#14531410	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11762867	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14537835	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14537837	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14537937	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14537941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529393	C₂	semidirect
3. #14529387	C₂	semidirect
4. #14529342	C₂	semidirect
5. #14529340	C₂	semidirect
7. #14528962	C₂	semidirect
8. #14528961	C₂	semidirect
9. #14528928	C₂	semidirect
10. #14528902	C₂	semidirect
11. #14528853	C₂	semidirect
12. #14528766	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#11762563	C₂	semidirect
461. C₁₇	#21997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531229	2
#14529393	2
#14529387	2
#14529342	2
#14529340	2
#14529077	2
#14528962	2
#14528961	2
#14528928	2
#14528902	2
#14528853	2
#14528766	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762563	2
C₁₇×#1869	2
#21997	17