Subgroups — #17045114

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
82	#10587485	—	4	2	no	—
83	#10587485	—	4	2	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	#22008	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	1	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
207	#1954	—	17	1	no	—
208	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#1939	—	17	1	no	—
210	#1939	—	17	1	no	—
211	#1923	—	17	2	no	—
212	#1923	—	17	2	no	—
213	#1817	—	17	2	no	—
214	#1797	—	17	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	#1744	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₄³	—	17	1	no	—
266	#336	—	17	1	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	1	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	1	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	17	8	no	—
294	C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	68	2	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	C₁₇	#22008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₄²	—	68	2	no	—
388	C₄²	—	68	1	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₄²	#63254	1	2	yes	—
391	C₄²	#63254	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₈	—	68	1	no	—
445	C₈	—	68	1	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	4	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	#11762859	1	4	yes	—
469	C₄	#11763412	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763413	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763426	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11763428	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#14531421	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11762859	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14537805	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537822	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537891	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22008
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529502	C₂	semidirect
4. #14529500	C₂	semidirect
5. #14529393	C₂	semidirect
6. #14529387	C₂	semidirect
7. #14528850	C₂	semidirect
8. #14528762	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
56. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
327. C₁₇	#22008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14529579	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529393	2
#14529387	2
#14528850	2
#14528762	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528529	2
C₁₇×#1954	2
#22008	17