Subgroups — #17045115

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529577	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₄×D₆₈	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
58	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
60	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587491	—	4	4	no	—
64	#10587491	—	4	4	no	—
65	#10587485	—	4	4	no	—
66	C₄×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
91	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	#63227	—	2	4	no	—
103	#63227	—	2	4	no	—
104	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×#3622	—	2	2	no	—
112	C₂×#3622	—	2	2	no	—
113	C₂×#3622	—	2	2	no	—
114	C₂×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	#22008	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
157	D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
163	#3622	—	4	2	no	—
164	#3622	—	4	2	no	—
165	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
166	#1954	—	17	2	no	—
167	#1939	—	17	2	no	—
168	#1923	—	17	4	no	—
169	#1817	—	17	2	no	—
170	#1797	—	17	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1744	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	#542	1	2	yes	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#336	—	17	4	no	—
216	#336	—	17	1	no	—
217	#336	—	17	1	no	—
218	#336	—	17	2	no	—
219	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
227	D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	—	17	8	no	—
236	C₄×D₄	—	34	4	no	—
237	C₄×D₄	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	C₄×C₈	—	34	4	no	—
261	#95	—	17	2	no	—
262	#95	—	17	2	no	—
263	#95	—	17	2	no	—
264	C₁₇	#22008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁴	—	17	2	no	—
266	C₂×D₄	—	17	4	no	—
267	C₂×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂×D₄	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	—	4	1	no	—
309	C₄²	—	34	4	no	—
310	C₄²	—	68	2	no	—
311	C₄²	—	68	2	no	—
312	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₄²	#63218	1	4	yes	—
314	C₄²	#63252	1	4	yes	—
315	C₂³	—	17	4	no	—
316	C₂³	—	34	2	no	—
317	C₂³	—	34	2	no	—
318	C₂³	—	34	2	no	—
319	C₂³	—	34	2	no	—
320	C₂³	—	34	2	no	—
321	C₂³	—	34	2	no	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄	—	68	8	no	—
344	C₂×C₄	—	68	8	no	—
345	C₂×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
359	C₈	—	4	4	no	—
360	C₈	—	68	2	no	—
361	C₈	—	68	2	no	—
362	C₂²	—	34	4	no	—
363	C₂²	—	34	4	no	—
364	C₂²	—	34	4	no	—
365	C₂²	—	68	2	no	—
366	C₂²	—	68	2	no	—
367	C₂²	—	68	2	no	—
368	C₂²	—	68	2	no	—
369	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	34	4	no	—
382	C₄	—	68	2	no	—
383	C₄	—	68	2	no	—
384	C₄	#11762860	1	4	yes	—
385	C₄	#11763410	1	2	yes	—
386	C₄	#11763431	1	2	yes	—
387	C₂	—	68	4	no	—
388	C₂	#14531422	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14537436	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14537807	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14537824	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14537893	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14537902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22008
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529500	C₂	semidirect
4. #14529390	C₂	semidirect
5. #14528851	C₂	semidirect
6. #14528763	C₂	semidirect
7. #14528530	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
56. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
171. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
264. C₁₇	#22008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×D₆₈	2
#14529577	2
#14529500	2
#14529390	2
#14528851	2
#14528763	2
#14528530	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#22008	17