Subgroups — #17045117

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529576	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
89	#10587491	—	4	2	no	—
90	#10587491	—	4	2	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	4	2	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#22008	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
239	#1954	—	17	2	no	—
240	#1939	—	17	2	no	—
241	#1923	—	17	2	no	—
242	#1923	—	17	2	no	—
243	#1817	—	17	1	no	—
244	#1817	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1797	—	17	1	no	—
246	#1797	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	#1744	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#542	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	Dic₁₇	#431	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₄³	—	17	1	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	#336	—	17	1	no	—
312	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	17	8	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	C₄×C₈	—	68	2	no	—
371	#95	—	17	1	no	—
372	#95	—	17	1	no	—
373	#95	—	17	1	no	—
374	#95	—	17	1	no	—
375	#95	—	17	1	no	—
376	#95	—	17	1	no	—
377	C₁₇	#22008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₄²	—	4	1	no	—
441	C₄²	—	17	4	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	68	1	no	—
448	C₄²	—	68	1	no	—
449	C₄²	—	68	1	no	—
450	C₄²	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	68	2	no	—
518	C₈	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	68	1	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	17	4	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	1	no	—
552	C₄	#11763411	1	2	yes	—
553	C₄	#11763427	1	2	yes	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	68	2	no	—
556	C₂	#14531424	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14537430	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14537806	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537823	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22008
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529501	C₂	semidirect
4. #14529393	C₂	semidirect
5. #14529391	C₂	semidirect
6. #14528851	C₂	semidirect
7. #14528764	C₂	semidirect
8. #14528763	C₂	semidirect
9. #14528632	C₂	semidirect
10. #14528528	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1817	C₂	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
244. #1817	D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#22008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#14529576	2
#14529501	2
#14529393	2
#14529391	2
#14528851	2
#14528764	2
#14528763	2
#14528632	2
#14528528	2
C₁₇×#1817	2
#22008	17