Subgroups — #17045120

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529579	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14529503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
63	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#3622	—	4	4	no	—
65	C₄×#3622	—	2	4	no	—
66	C₄×#3622	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂×#3622	—	2	2	no	—
110	C₂×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂×#3622	—	2	4	no	—
112	C₂×#3622	—	2	2	no	—
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	#22008	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
162	#3622	—	4	2	no	—
163	#3622	—	4	4	no	—
164	#3622	—	4	2	no	—
165	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	#1954	—	17	2	no	—
167	#1939	—	17	2	no	—
168	#1923	—	17	4	no	—
169	#1817	—	17	2	no	—
170	#1797	—	17	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
172	#1744	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	#540	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#542	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#336	—	17	1	no	—
216	#336	—	17	2	no	—
217	#336	—	17	1	no	—
218	#336	—	17	4	no	—
219	#336	—	17	2	no	—
220	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	#3622	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
259	C₄×C₈	—	34	4	no	—
260	C₄×C₈	—	68	2	no	—
261	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₁₇	#22008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	8	yes	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	1	no	—
307	C₄²	—	2	1	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	1	no	—
311	C₄²	—	4	1	no	—
312	C₄²	C₂×#3622	1	4	yes	—
313	C₄²	#63223	1	4	yes	—
314	C₄²	#63252	1	4	yes	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂²×#3622	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	68	2	no	—
360	C₈	—	68	4	no	—
361	C₈	—	68	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂³×#3622	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	#11762862	1	4	yes	—
385	C₄	#11763410	1	2	yes	—
386	C₄	#11763424	1	2	yes	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	#14531427	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11762862	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14537435	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14537808	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14537825	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14537895	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14537901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22008
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529503	C₂	semidirect
3. #14529392	C₂	semidirect
4. #14528852	C₂	semidirect
5. #14528764	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
7. #14528530	C₂	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
237. C₄×D₄	#3622	semidirect
264. C₁₇	#22008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529579	2
#14529503	2
#14529392	2
#14528852	2
#14528764	2
C₄×C₄⋊#3622	2
#14528530	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#22008	17